电感元件的沟通电流
图1(a)所示是一个线性电感元件的沟通电路。
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图1 电感元件的沟通电路 (a) 电路图;(b) 电压与电流的正弦波形; (c) 电压与电流的相量图;(d) 功率波形 |
当电感线圈中通过沟通时,其间发作自感电动势
。设电流
,电动势
和电压
的参看方向如图1(a)所示。依据基尔霍夫电压规矩得
设电流为参看正弦量,即
则
(1)
也是一个同频率的正弦量。
可见,在电感元件电路中,在相位上电流比电压滞后(相位差
)。
标明电压和电流
正弦波形如图1(b)所示。
在式(1)中
或
(2)
由此可知,在电感元件电路中,电压的幅值(或有用值)与电流的幅值(或有用值)之比值为。显着,它的单位为欧[姆]。当电压
必守时,
愈大,则电流
愈小。可见它具有对沟通电流起阻遏效果的物理性质,所以称为感抗,用
代表,即
(3)
感抗与电感
、频率
成正比。因而,电感线圈对高频电流的阻遏效果很大,而对直流则可视作短路,即对直流讲,
(留神,不是
,而是
)。
应当留神,感抗仅仅电压与电流的幅值或有用值之比,而不是它们的瞬时值之比,即。由于这与上述电阻电路纷歧样。在这儿电压与电流之间成导数的联络,而不是成正比联络。
如用相量标明电压与电流的联络,则为
或
(4)
式(4)标明电压的有用值等于电流的有用值与感抗的乘积,在相位上电压比电流超前。因电流相量
乘上j后,即向前(逆时针方向)旋转
。电压和电流的相量图如图1(c)所示。
电感元件沟通电路的瞬时功率为
(5)
由上式可见,p是一个幅值为,并以
的角频率随时刻而改动的交变量,其改动波形如图1(d)所示。
在榜首个和第三个周期内,p是正的(
和
正负一样);在第二个和第四个
周期内,p是负的(
和
一正一负)。瞬时功率的正负能够这么来了解:当瞬时功率为正值时,电感元件处于受电状况,它从电源取用电能;当瞬时功率为负值时,电感元件处于供电状况,它把电能偿还电源。
在电感元件电路中,均匀功率
从上述可知,在电感元件的沟通电路中,没有能[量]耗费,只需电源与电感元件间的能[量]沟通。这种能[量]沟通的方案,咱们用无功功率来衡量。咱们规矩无功功率等于瞬时功率
的幅值,即
(6)
它并不等于单位时刻内沟通了多少能量。无功功率的单位是乏(var)或千乏(kvar)。
与无功功率相对应,均匀功率也可称为有功功率。
例1、把一个0.1H的电感元件接到频率为50Hz,电压有用值为十V的正弦电源上,问电流是多少?如坚持电压值不变,而电源频率改动为5000Hz,这时电流将为多少?
解:
当时
当时
可见,在电压有用值必守时,频率愈高,则通过电感元件的电流有用值愈小。
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