1.代入规矩
若两个逻辑函数持平，即F=G，且F和G中都存在变量A，假定将悉数呈现变量A的本地都用一个逻辑函数L替代，则等式依然树立。这个规矩称为代入规矩。
由于任何一个逻辑函数，它和一个逻辑变量相同，只需两种或许的取值(0和1)，所以代入规矩是精确的。
有了代入规矩，就能够将根柢等式（定理、常用公式）中的变量用某一逻辑函数来替代，然后拓宽了它们的运用方案。
例1已知等式A(B+E)=AB+AE,将悉数呈现E的本地代之以(C+D)，试证实等式树立。
解: 原式左面=A[B+(C+D)]=AB+A(C+D)=AB+AC+AD
原式右边=AB+A(C+D)=AB+AC+AD
所以等式A[B+(C+D)]=AB+A(C+D)树立。
留神：在运用代入规矩时，有必要将悉数呈现被替代变量的本地都用同一函数替代，不然禁绝确。
2.反演规矩
设L是一个逻辑函数表达式，假定将L中悉数的“·”(留神，在逻辑表达式中，不致稠浊的本地,“·”常被疏忽)换为“＋”，悉数的“＋”换为“·”；悉数的常量0换为常量1，悉数的常量1换为常量0；悉数的原变量换为反变量，悉数的反变量换为原变量，这么将得到一个新的逻辑函数，这个新的逻辑函数即是原函数L的反函数，或称为补函数，记作。这个规矩称为反演规矩。
反演规矩又称为德·摩根定理，或称为互补规矩。运用反演规矩能够便本地求出反函数。
例2已知，求反函数。
解：依照反演规矩，得

例3已知，求反函数。
解：依照上述规矩得。
留神：
(1)运用反演规矩时，有必要确保运算优先次第不变，即假定在原函数表达式中，AB之间先运算，再和别的变量进行运算， 那么反函数的表达式中，有必要确保AB之间先运算。
(2)对于反变量以外的非号应保存不变。
3.对偶规矩
设L是一个逻辑表达式，假定将L中的“·”、“+”沟通；悉数的“0”、“1”沟通，那么就得到一个新的逻辑函数式，称为L的对偶式，记作L´。这个规矩称为对偶规矩。例如L=(A+B)(A+C)，则 。
留神：L的对偶式L´和L的反演式是纷歧样的，在求L´时不能将原变量和反变量沟通。改换时仍要坚持原式中运算先后次第。
推论：若两个逻辑函数持平，即F=G，则它们的对偶式也持平，即F´=G´；反之，若F´=G´，则必有F=G。
运用对偶规矩，可从已知公式中得到更多的运算公式，例如，吸收律树立，则它的对偶式A·(A+B)=AB也树立。

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