【结点电位】在有n个结点的电路中，任选一个结点为参阅结点，别的各结点至参阅结点的电压称为该结点的结点电位。

【结点剖析法】以结点电位为待求变量，将各支路电流用结点电位标明，列写除了参阅结点以外别的悉数结点的KCL方程，求得结点电位后再断定别的变量的电路剖析办法，称为结点剖析法，简称结点剖析法。

【结点剖析方程的列写进程】

（1）挑选参阅结点，假定别的n-1个独立结点的结点电位。

（2）列写n-1个独立结点的KCL方程，方程中的各支路电流用结点电位标明。

（3）求解方程，得到结点电位。

（4）经过结点电位断定别的变量。

【例3-1-1】对图3-1-1所示电路列写结点方程。

解：设结点④为参阅结点，并令独立结点①、②、③电压别离设为、、。别离列写结点①、②、③的KCL方程如下。

为得到以结点电位为不知道变量的电路方程，用结点电位标明各支路电流，即有

将上述各式代入KCL方程，得到结点方程

收拾得

【结点自电导】矩阵中对角线元素 是与结点①悉数相联支路电导之和，对角线元素，别离是结点②、③的悉数相联支路电导之和。对角线元素称为结点自电导。

【结点互电导】非对角线元素，如榜首行、第二列元素，是结点①、②之间公共支路电导之和的负值，别的非对角线元素也满意类似的规矩，称为结点互电导。

【结点等效电流源】等式右边是流入各结点的电流源，包含电压源经过戴维宁支路改换为诺顿支路所得的等效电流源，之电流的代数和，流入结点取正值，反之取负值。

【结点方程的通常办法】对具有n个结点的电路，其结点方程可写为如下矩阵办法：

或写成矩阵办法　　　　　　　　　

其间：

结点自电导＝与结点i相联的悉数支路电导之和，恒是为正值。

结点互电导＝结点k、j之间公共支路的电导之和的负值，关于不含受控电源的电路，结点互电导恒是为负值或为零。

结点等效电流源＝结点i相联的电流源、包含由电压源等效改换而来的电流源之电流的代数和，流入结点取正值，反之取负值。

【结点电导矩阵】为结点导纳矩阵。关于不含受控电源的电路，为对称矩阵。

【结点方程的观察列写法】依据上述结点自电导、互电导、等效电流源的意义和断定办法，能够直接从电路写出结点方程的终究办法，而不需求经过“列写n-1个独立结点的KCL方程，方程中的各支路电流用结点电位标明”的进程得到结点方程。依据自电导、互电导、等效电流源的意义直接得到结点方程的终究办法的办法称为观察列写法。

【含受控源电路的结点剖析方程】在列写结点方程时，受控电源能够和独立电源相同处理，纷歧样在于终究要把受控电源的操控量用结点电位标明。将图3-1-1中独立电压源用一受控电压源替代，如图3-1-2所示。此刻，例3-1-1的结点方程中, 用替代，即

该结点方程中呈现了操控变量，能够用结点电位标明

代入上式并收拾将结点电位归并到方程左面

【解法一】挑选与无伴电压源支路相连的一个结点作为参阅结点。如图3-1-4所示。则无伴电压源支路的另一结点电位由无伴电压源决议，该结点方程（KCL方程）可不列写。在本例中挑选结点③为参阅结点，则有

只需列写结点②、④的方程

【解法二】做围住无伴电压源的两个结点的关闭面S（即广义结点，实为割集）。如图3-1-5所示。对该关闭面列写KCL方程，得到广义结点方程

再加上结点②的结点方程和附加方程

由这三个方程能够求解结点电位、、。

【结点剖析法的本质】结点剖析法的本质是以结点电位为待求变量，列写n-1个独立的KCL方程，对结点数少的电路尤为适用。一旦选定了参阅结点，则别的结点有关于参阅结点的电压即为结点电位，不知道量十分简略供认，因此在电路核算机辅佐剖析中多选用结点剖析法。

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