支路变量剖析法
【支路变量剖析法】 支路变量剖析法是直接以电路的支路电压或支路电流为变量,依据基尔霍夫规矩和元件特性直接列写剖析方程。因为这种办法触及的求解变量及联立的方程数较多,因而,通常仅在电路构造简略的状况下运用。
【支路方程(VCR)】 描写一条支路的电压和电流联络的方程称为支路方程,又称电压电流联络(Voltage Current Relation),简称为VCR。
【戴维宁支路、诺顿支路】为了便于列写支路方程,把电流源同与其并联的电阻元件一同作为一条之路,称为诺顿支路,电压源同与其串联的电阻元件一同作为一条支路,称为戴维宁支路。
例如,在图2-1-1所示各支路电压与电流取有关参阅方向,变量编号一同(为了明晰,图中省掉了支路电压参阅方向和变量),各支路的支路方程为
支路1
支路2
支路3
支路4
支路5
支路6
对于有b条支路的电路,能够列写b个独立的支路方程。
【2b方程】 在第1章现已阐明,对于具有n个节点,b条支路的网络,按KVL与KCL别离列出(n-1)和(b-n+1)个独立方程。上节又阐明晰每一条支路的电压、电流构成一个方程,b条支路就有b个独立的支路方程。可见,如以支路电压、电流为变量,网络能够列写(n-1)+(b-n+1)+b=2b个独立的支路变量方程,与不知道量的个数持平,足以求解悉数支路电压、电流。
【2b法】经过列写2b个对于支路电压和电流的方程求解电路的办法,称为2b法。2b法是别的剖析办法的根底。
2、支路电流法
【支路电流法】 支路电流法是列写网络的2b方程时,经过VCR将支路电压用支路电流标明后,代入KVL方程,然后得到b个以支路电流为变量的方程,求得各支路电流。例如,对图2-1-2所示有6条支路、4个节点的电路,列写支路电流剖析方程如下。
6个VCR方程为
挑选网孔作为独立回路,回路参阅方向如图2-1-2所示,3个独立的KVL方程为
挑选独立结点列写KCL方程,取节点4为参阅节点,对节点1,2,3列写方程,3个独立的KCL方程为
将KVL方程中支路电压用支路电流标明,得
联立求解上述6个含支路电流变量的式子,能够得到支路电流。以上3个方程实质上是依照图2-1-2中所示回路绕向,用电流标明各元件上的电压,直接列写KVL方程的效果。
列写富含无伴电源支路电路的支路电流剖析方程时,无伴电流源两头的电压作为变量保存在KCL方程中。
支路电流法适用于剖析支路数很少的电路。
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