选用中计划集成器材结束组合逻辑电路

2017-04-25 10:24分类：电工考证知识阅读：

中计划集成器材的许多呈现，使许多逻辑疑问可直接选用相应的集成器材，既省去繁琐的计划，也可避免计划中带来的过错。
用器材计划电路给电路计划供给了便当，变成电路计划者的优先挑选，首要表如今以下几个方面：
1.精简计划电路所用的器材，简化构造；
2.节约计划电路所用的时刻，缩短计划周期；
3.简化电路调试进程，缩短查验周期；
4.便当电路维护，削减维护本钱。
中计划集成器材，大大都是专用的功用器材。用这些功用器材结束组合逻辑函数，底子选用逻辑函数比照办法。因为每一种组合电路的中计划集成器材都具有某种断定的逻辑功用，都能够写出其输出和输入联络的逻辑函数表达式。能够即将结束的逻辑函数表达式进行改换，尽或许改换成与某些中计划集成器材的逻辑函数表达式相似的办法。假设需求结束的逻辑函数表达式与某种中计划集成器材的逻辑函数表达式办法上彻底一同，则运用这种器材最便当；假设需求结束的逻辑函数是某种中计划集成器材的逻辑函数表达式的一有些，例如变量数少，则只需对中计划集成器材的剩下输入端作恰当的处理（固定为1或固定为0），也能够很便本地结束需求的逻辑函数；假设需结束的逻辑函数的变量数比中计划集成器材的输入变量多，则能够经过拓展的办法来结束。
用中计划集成器材计划组合逻辑电路的办法为：
（1）对逻辑疑问进行描写剖析给出逻辑疑问，断定输入、输出变量；对变量进行赋值；由给出疑问列出真值表；写出逻辑表达式。
（2）对表达式进行改换写出选定中计划集成器材逻辑表达式；将计划电路的逻辑表达式进行改换，其办法尽或许与器材的表达式一同；将两表达式进行比照，断定集成器材的输入与输出。
（3）画电路

运用数据挑选器结束单输出函数和运用译码器及附加逻辑门结束多输出函数是比照便当的；对某些逻辑函数，如逻辑函数输出为输入信号相加，则选用全加器结束较为便当。
1、用具有n个地址输入端的数据挑选器结束n变量逻辑函数
一块具有n个地址端的数据挑选器，具有对2n个数据挑选的功用。例如，n ＝3，能够结束8选1功用。根据表1所示的8选1数据挑选器真值表，能够写出

表1 8选1数据挑选器真值表

用卡诺图办法来标明

图1 8选1数据挑选器卡诺图图2 例1卡诺图

选用8选1数据挑选器，能够结束恣意3输入变量的组合逻辑函数。
例1 用8选1数据挑选器结束函数F(A,B,C)=AB+AC+BC
解: 首要作出该函数的卡诺图如图2所示。与图1比照照，只需将函数输入变量A、B、C作为8选1数据挑选器的地址，而8选1数据挑选器的各数据输入端别离为
D0=0 D1=1 D2=1 D3=1
D4=1 D5=1 D6=1 D7=0
那么，8选1数据挑选器输出即结束函数F。其接线图如图3所示。

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图3 用8选1数据挑选器结束例1函数
用具有n个地址输入的数据挑选器来结束n变量的函数对错常便当的，它不需求将函数化简为最简式,只需将输入变量加到地址端，挑选器的数据输入端按卡诺图中最小项格中的值(0或1)对应相连。
2、用具有n个地址输入端的数据挑选器结束m变量的组合逻辑函数(m>n)

n个地址输入端的数据挑选器有2n个数据输入端，m变量的函数有2m个最小项，所以用只需n个地址输入端的数据挑选器来结束m变量的函数，一种办法是将2n选1数据挑选器拓展成2m选1数据挑选器，称为拓展法。另一种办法是将m变量的函数，选用降维的办法，改换变成n变量的函数，使由2m个最小项构成的逻辑函数改换为由2m-n个子函数构成的逻辑函数，而每一个子函数又是由2n个最小项构成，然后能够用2n选1数据挑选器结束具有2m个最小项的逻辑函数，通常称为降维图法。下面举例阐明结束逻辑函数的办法。
(1)拓展法
例2 用8选1数据挑选器结束4变量函数 F(A,B,C,D)=∑m（1,5,6,7,9,11，12,13,14）
解:8选1数据挑选器有3个地址端、8个数据输入端，而4变量函数总共有16个最小项，所以选用两片8选1数据挑选器，拓展成16选1数据挑选器，如图4所示。

图4 用两片8选1MUX结束例6.2.2函数
关于例2假设用4选1数据挑选器，则将4选1MUX拓展成16选1MUX，如图5所示。输入变量C、D 作片I～片IV的地址，A、B 作为片V的地址。当输入信号AB =00时，片V输出F 为片I输出Y 的信号；AB ＝01时，片V输出F 为片II输出Y 的信号；AB =十时，片V输出F 为片III输出Y的信号；AB ＝11时，片V输出F 为片IV输出Y 的信号。而各片Y 的输出又经过C、D 变量来挑选，例如，变量输入ABCD =十11时，则输出F 为片IIID3的输入，F =1，恰当于函数F 的m11最小项值。

图5 用5片4选1MUX结束例2函数
(2) 降维图法
在一个函数的卡诺图中，函数的悉数变量均为卡诺图的变量，图中每一个最小项小方格，都填有1或0或恣意值×。通常将卡诺图的变量数称为该图的维数。假设把某些变量也作为卡诺图小方格内的值，则会削减卡诺图的维数，这种卡诺图称为降维卡诺图，简称降维图。作为降维图小方格中值的那些变量称为记图变量。

(a)F函数的卡诺图 (b)3变量降维图 (c)2变量降维图
图6 降维图示例

例如，图6(a)为4变量卡诺图，若将变量D作为记图变量，以A、B、C作为三维卡诺图的输入变量，其3变量卡诺图如图6(b)所示。将4变量卡诺图改换成3变量降维具体做法是：
①根据4变量卡诺图，若变量D＝0及D＝1时，函数值F(A,B,C,0)＝F(A,B,C,1)＝0，则在对应3变量降维图对应的F(A,B,C)小方格中填0，即D·0+D·0=0。例如，图（b）中F(0,0,0)、F(0,0,1)及F(0,1,0)中的0。
②若变量D＝0及D＝1时，函数值F(A,B,C,0)＝F(A,B,C,1)＝1，则在对应3变量降维图对应的F(A,B,C)小方格中填1，即D·1+D·1=1。例如，图(b)中F(0,1,1)、F(1,1,1)中的1。
③若变量D=0时，函数F（A,B,C,0）＝0，D＝1时，函数F（A,B,C,1）＝1，则在对应F（A,B,C）小方格中填D·0+D·1=D。例如，图(b)中F（1,0,0）、F（1,1,0）小方格中的D。
④若变量D＝0时，函数F（A,B,C,0）＝1，D＝1时，函数F（A,B,C,1）＝0，则在对应F（A,B,C）小方格中填D·1+D·0=D。例如，图(b)中F（1，0，1）小方格中的D。
假设需进一步降维，则在3变量降维图(b)的根底上，令C 作为记图变量，构成F(A,B,C,D)的2变量的降维图。根据上述论说的办法，F(A,B)=F(0,0)时，C·0+C·0=0；F(A,B)=F(0,1)时，C·0+C·1=C；F(A,B)=F(1,0)时，CD+CD；F(A,B)=F(1,1)时，C·D+C·1=CD+C=D+C，如图6.2.6（c）所示。降维图中每一小方格中，填入的记图变量即为原函数的子函数。例如，图6(c)中就包含4个子函数，即f0=0,f1=C, f2=CD+CD,f3=C+D。
概括上述能够概括为：假设记图变量为x,关于原卡诺图（或降维图）中，当x＝0时，原图单元值为F，x=1时，原图单元值为G ，则在新的降维图中对应的降维图单元中填入子函数xF+xG。其间F和G能够为0或1，能够为某另一变量或某一函数。
例3 用8选1数据挑选器结束逻辑函数F（A,B,C,D）＝Σm(1,5,6,7,9,11,12,13,14)
解：榜首步作出F 的卡诺图及其3变量降维图，如图7中所示，D 作为记图变量。
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