电能计量初级工题库（计算题）
计算题
1. 有一只量限为100μA的1.0级直流微安表，内阻是800Ω，现打算把它改制成量限为1A的电流表(见图D-6)，问在这个表头上并联的分流电阻R为多大?

图 D-6
答案：解：根据题意可知，当改制后量限为1A时，流经R的电流为
I0＝I－Ig
＝(1－100×10－6)A
表头和分流电阻R并联，并联支路的电压降相等，即
IgRg＝(I－Ig)R
答：因微安表的准确度等级仅为1.0级，所以分流电阻的计算值，在此情况下取三位有效数字足够，故为0.08Ω。
2. 某电阻经高等级标准检定，其实际值为1000.06Ω，用普通电桥测量时，其测量结果为1000.03Ω，求测量误差。
答案：解：已知X0＝1000.06(Ω)，X＝1000.03Ω，所以测量误差为
ΔX＝X－X0
＝1000.03－1000.06
＝－0.03(Ω)
答：测量误差为－0.03Ω。
3. 有一只内阻为Rg＝100Ω，量程为500μA的1.0级微安表，准备改制为5mA和50mA两个量限的毫安表，见图D-7，求分流电阻R1和R2。

图 D-7
答案：解：设量程为50mA时的满刻度电流为I1，表头满刻度电流为Ig，由并联支路电压相等的关系可得
(I1－Ig)R1＝Ig(Rg＋R2)
(50－0.5)R1＝0.5(100＋R2)
49.5R1－0.5R2＝50 ①
设量程为5mA时的满刻度电流为I2
(I2－Ig)(R1＋R2)＝IgRg
R2＋R1＝11.111 ②
由式①和式②可得：
R1＝1.11Ω
R2＝10Ω
答：分流电阻R1为1.11Ω；分流电阻R2为10Ω。
4. 有一只旧毫安表，不知其量程，已知其内部接线如图D-8所示，Rg＝1000Ω，R1＝1000Ω，表头满刻度电流为500μA，若改制成量限为300V的电压表，问应在外电路串联阻值为多大的电阻?

图 D-8
答案：解：设该毫安表的量程是I，则
＝1000(μA)＝1(mA)
设并联电路等效电阻为Rp，则
设改制后的电压量限为U，应串联电阻为R2，则
答：应串联299.5kΩ电阻。
5. 在标准的工作条件下，用一只测量上限为200V的0.5级电压表测量100V左右的电压时，绝对误差的极限值是多少?相对测量误差的极限值是多少?
答案：解：绝对误差的极限值取决于电压表本身，得
ΔUN＝UNγN＝200×0.005＝1.0(V)
相对误差的极限值与被测量值的大小有关，即
答：绝对误差的极限值是1.0V，相对误差的极限值是1%。
6. 在标准的工作条件下，用一只测量上限为100V的0.5级电压表测量50V左右的电压时，绝对误差的极限值是多少?相对测量误差的极限值是多少?
答案：解：绝对误差的极限值取决于电压表本身，得
ΔUN＝UNγN＝100×0.005＝0.5(V)
相对误差的极限值还与被测量值的大小有关，即
答：绝对误差的极限值是0.5V，相对误差的极限值是1%。
7. 某对称三相电路的负载作星形连接时，线电压为380V，每相负载阻抗R＝10Ω，XL＝15Ω，求负载的相电流。
答案：解：(1)
(2)
(3)
答：负载的相电流为12.2A。
8. 如图D-9所示，电动势E＝10V，R1＝4Ω，R2＝10Ω，R3＝5Ω，R4＝3Ω，R5＝10Ω， R6＝5Ω，求电流I3和I1。

图 D-9
答案：解：首先求出总电流I1：
Ubd＝E－I1R1＝10－1.54×4＝3.85(V)
答：I3＝0.128A，I1＝1.54A。
9. 欲测量60mV电压，要求测量误差不大于0.4%，现有二块电压表，一块量程为0～75mV，0.2级毫伏表，一块为量程为0～300mV，0.1级毫伏表，问应选哪一块毫伏表，并说明理由。
答案：解：量程为0～75mV，0.2级毫伏表的允许误差Δ1＝75×0.2%＝0.15mV
量程为0～300mV，0.1级毫伏表的允许误差Δ2＝300×0.1%＝0.3mV
而测量60mV电压的误差要求不大于
Δ＝60×0.4%＝0.24(mV)
所以应选用75mV，0.2级毫伏表。
答：应选用75mV，0.2级毫伏表。
10. 利用测量电压和电阻的方法，靠公式 计算功率时，已知电压U＝100V，修正值＋0.2V，电阻为50Ω，修正值为0.2Ω，若不进行修正时，求功率合成误差及功率实际值。
答案：解：设功率测量误差为rP，则：
功率的实际值为P，则：
11. 当用公式 计算电流时，已知电压数的读数是100V，误差是5V，电阻标称值是400Ω，误差是－0.5Ω，求电流的误差和电流实际值。
答案：解：已知 ，则有误差传播式
ΔI＝(RΔU－UΔR)／R2
＝［400×5－100×(－0.5)］/(400)2
＝0.0128(A)
所以电流实际值为
答：电流的误差为0.0128A，电流实际值为0.2372A。
12. 有一个三相负载，每相的等效电阻R＝30Ω，等效电抗XL＝25Ω。接线为星形，当把它接到线电压U＝380V的三相电源时，试求负载消耗的电流I、功率因数cos 和有功功率。

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