1.RLC电路的暂态呼应

但凡能够用二阶微分方程描写的电路均称为二阶电路。二阶电路的呼应也分为零输入呼应、零状况呼应和全呼应。通过给二阶电路参加正方波电压源以查询电路的各种呼应波形。RLC串联构成的二阶电路如图4-1所示。设各电压与取有关的顺时针方向，电路的总电阻，其间：为外接电阻，为电感线圈的电阻，为采样电阻。下面的呼应以电容电压为例。

据KVL有，而， ，将其代人KVL得

界说衰减系数（阻尼系数）：，谐振角频率： ，方程写为

特征方程为

特征根为

界说为衰减振动角频率为

依据特征根办法的纷歧样，呼应分为过阻尼、临界阻尼、欠阻尼、无阻尼四种状况：

（1）当时，，为持平的负实根，呼应为临界振动。波形与过阻尼相似，对错振动的，如图4-2所示。

（2）当时，，为不持平的实根。呼应称为过阻尼。波形如图4-2所示。

（3）当时，，为一对共轭复数。呼应称为欠阻尼。波形见图4-2所示。

（4）当时，为一对共轭复数。呼应称为无阻尼。波形是一个角频率为的等幅振动进程。

由上可见，RLC串联电路的呼应类型仅与微分方程的系数有关，而与鼓舞源无关。即呼应类型仅与电路的元件参数有关。调理电路的参数就能够查询到各种呼应类型。

2.对衰减系数(阻尼系数) 和衰减振动角频率的丈量

在欠阻尼的状况下，从欠阻尼振动的波形能够核算衰减系数和衰减振动角频率这两个参数。如图4-3所示波形为零输入状况下的欠阻尼的。其标明式为：。当时，；当时，，因而，

解得衰减系数，衰减振动角频率。

即通过用丈量光标丈量波形的和，便可求出和。

3.状况轨道查询

在图4-4所示电路的暂态进程中，若将电路的电压、电流在每一时间的取值对应平面坐标系的一个点，这么得到的曲线称为电路的状况轨道。电路的状况轨道能反映电路的安稳状况。以图4-4所示电路的和为状况变量，用示波器查询电路状况轨道的进程如下：将电路的输入示波器的CH1通道，输入示波器的CH2通道，示波器的闪现办法设置为XY，则屏幕上闪现的曲线即是该电路的状况轨道。

调理电路的参数，别离查询电路在过阻尼和欠阻尼状况下的状况轨道。

上述用示波器的CH2通道查询电流是通过采样电阻完毕的。因为采样电阻的电压与流过它的电流同相位，数值上，所以通过查询丈量采样电阻的电压就能够得到电路的电流的相位和巨细。为了使电路参加的采样电阻对原电路的影响能够忽略不计，通常恳求，取值要远远小于与之串联的电路阻抗，且采样电阻的一端应接到信息源的地线端，以便悉数电路完毕“共地”，如图4-4所示。

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