将正弦沟通电路中的电压、电流用相量标明，元件参数用阻抗来替代。运用基尔霍夫规矩的相量办法和元件欧姆规矩的相量办法来求解正弦沟通电路的办法称为相量法。运用相量法剖析正弦沟通电路时，直流电路中的定论、定理和剖析办法相同适用于正弦沟通电路

1、RLC串联沟通电路

RLC串联沟通电路如图4-21（a）所示

令。

依据基尔霍夫电压定理

用相量标明电流与电压的联络：

其间

Z称为复阻抗，复阻抗也可写成极坐标办法， 即

式中|Z|和别离称为阻抗模和阻抗角，X称电抗。

阻抗模

幅角

而 称为相量办法的基尔霍夫电压定理。

选电流为参看相量，和同相，超前90°，滞后90°，相量图如图4-22所示。需求留心的是阻抗角是电压相量与电流相量之间的夹角，且当超前时取正，反之取负。

由图4-22可得一电压有用值三角形如图4-23（a）所示，则总电压

电压三角形每边除以电流I可得一与电压三角形类似的阻抗三角形，如图4-23(b)所示。

例1 RLC串联电路。已知R=5kΩ，L=6mH，C=0.001μF，U=5sin十6tV。(1) 求电流i和各元件上的电压，画出相量图；(2)当角频率变为2×十5rad/s时，电路的性质有无改动。

解：(1) kΩ

kΩ

kΩ

由，得电压相量为：

相量图如图4-24所示

(2)当角频率变为2×十5rad/s时，电路阻抗为：

2、RLC并联电路

RLC并联沟通电路如图4-25（a）所示，依据此电路，可得图4-25（b）所示的相量模型。

，，

若已知电压，便可求出各个电流。相同已知电流假定就能够求出电压。

例2 RLC并联电路中。已知R=5Ω，L=5μH，C=0.4μF，电压有用值U=十V，ω=十6rad/s，求总电流i，并阐明电路的性质。

解：

设

由于电流的相位超前电压，所以电路呈容性。

4．4．3 阻抗的串联和并联

两个阻抗Z1和Z2串联电路如图4-26所示，依据基尔霍夫电压定理

式中Z称为串联电路等效阻抗，设阻抗Z1=R1+jX1，Z2=R2+jX2，则当两个阻抗Z1和Z2串联时，等效阻抗

Z=Z1+Z2=(R1+R2)+j(X1+X2)

两个阻抗Z1和Z2并联电路如图4-26所示，依据基尔霍夫电压定理

所以当两个阻抗Z1、Z2相并联时，它的等效阻抗Z为

即：

例3如图4-28所示正弦沟通电路中，已知R=wL=16W，=14W，求复阻抗Z。

解：Z==8-j6=W

例4如图4-29所示正弦沟通电路，已知 V，=18.75W，=25W，=12W，=16W，

求：(1)电流i；(2)电源电压u。

解：V

A A

A

V

A

V

例5如图4-30所示正弦沟通电路，已知R=12W，=9W，=25W，=5A，求U、I。

解： A

A

A

V

U=75V I=4A

上一篇：TTL与非门电压传输特性

下一篇：集成D/A改换器