增益是悉数拓宽器的一个底子功用，它是拓宽器的输入信号与拓宽器的输出信号比值，大大都时分增益大于1，有时也会小于1。图11－1标明晰怎样丈量一个拓宽器的电压增益。例如，假定输入信号为1V，输出信号为十V，那么增益为：

增益是一个无单位的纯数，说这个拓宽器的增益为十V是不对的。

例1

假定输出信号为4V，输入信号为50mV，核算这个拓宽器的增益。

例2

假定一个拓宽器的增益为50，当输入为20mV时，求它的输出信号的崎岖。

公式变形为：

通常字母A用来符号增益或电子学中的拓宽倍数。加一个下标阐明增益的类型：

电压增益

电流增益

功率增益

电压增益Au用于描写小信号拓宽器的工作。功率增益AP通常来描写大信号拓宽器的工作。假定图11－1所示的拓宽器是一个功率拓宽器或大信号拓宽器，其增益根底是用瓦特而不是用伏特来核算的。例如，假定输入信号为0.5W，输出信号为8W，功率增益是：

例3

输出功率为1W，求功率增益为20的拓宽器的Pin。公式变形：

电子学前期运用于通讯范畴，大有些电路的有用输出是供应耳机或扬声器的动态。因而，工程师和技能人员设法使电路功用和人的听觉相一同。人耳关于动态的功率照应并不是线性的，它不能辨认出以线性改动的动态强弱。例如，假定你如今听到扬声器的输入为0.1W，当功率俄然添加到1W，你会觉得动态俄然变大了。那么假定功率再俄然添加到十W，你也会留心到音量的添加。风趣的是，你或许会以为第2次改动的强度和初度改动的强度是持平的。

一个线性查看器得出第2次增大的程度是初度的十倍，显着，初度添加0.9W。第2次添加9W。第2次改动比初度改动大十倍。

人类听觉对强度的照应成对数联络。因而，对数常常用于描写音频体系的工作状况。对数增益十分便当，得到广泛运用。开端咱们在音频体系引进的对数增益如今现已成为拓宽器功用的一个通用规范。它用于无线电播送体系，视频体系和各种有电子增益的本地。

常用对数以十为底，例如：

任何正数都能够转化为一个常用对数。

例4

用科学核算器核算2138的常用对数。输入2138，然后按“log”键：

闪现≈3.33

功率增益常常用分贝（dB）为单位进行丈量，dB是一个对数单位，dB能够用这个公式求出：

分贝功率增益dB= …………………….(1)

增益的分贝数是依据常用对数，常用对数以十为底，上面的公式里标明为log十（以十为底），为简练，往后 lg便是指log十。

小于1的数的对数值是负的，由上面的公式这意味着电子体系的某一有些的输出小于输入，有一个负增益（- dB）。

让咱们用式(1)阐明前面给比方。初度强度添加：

分贝功率增益dB=

因而，初度强度添加为十 dB 。第2次强度的添加：

分贝功率增益dB=

第2次强度添加也等于十 dB。由于dB是一个对数单位，而人的听觉也是分辩对数，所以这两个十dB的改动听起来如同是一样的。通常人能够分辩出小到1dB的改动，对大大都人很难分辩出小于1dB的改动。

图11－2阐明分贝增益的首要性这。一个电子体系的五个级或五个有些如图，其间三个级的表现为增益（+dB），两单个现为衰减（-dB），为了核算图11－2所示体系的全体功用，只需把这些数值相加：

总增益=+十-6+30-8+20=+46dB

当体系每个有些的增益或衰减用分贝办法标明，核算全体功用变的十分简略，这便是为何分贝在电子学里得到广泛运用的要素。

图11－3闪现了一样一单个系，每个单元的功用用份额来描写。如今要核算全体功用就不那么便当了。全体功用能够经过以下公式得到：

总增益=

留心到有必要把增益有些相乘，把衰减有些相除。

图11－2和图11－3描写的是同一单个系。一个总增益是+46dB，另一个为39,619.65，以dB为单位的增益和以份额办法标明的增益是一样的。

dB=十×lg39,619.65=十×4.60=46

分贝是依据输出功率与输入功率的比值。它也能够用来描写两个电压比。求dB电压增益的方程和用来核算dB功率增益的方程有一些不一样：

分贝电压增益dB=20×

留心到在上述方程中对数乘以20，这是由于功率和电压平方成正比：

功率增益能够写成：

假定Rout和Rin刚好持平，他们能够消掉。那么功率增益能够化简为：

由于U2的对数等于2×lgU，因而：

分贝功率增益dB=………………………(2)

关于电压拓宽器，Rin和Rout持平这一点通常不必思考。但有必要记住假定阻值不等，那么dB电压增益将不等于dB功率增益。例如，假定一个拓宽器的电压增益为50，输入电阻为1kΩ，输出电阻为150Ω，它的dB电压增益为：

Av==34dB

假定指定一个输入电压（详细数值多少没联络），就能够求出同一个拓宽器的功率增益。假定咱们给定输入电压为1V，那么由前面说到的电压比，输出电压为50V。如今，输入功率和输出功率能够核算：

Pin==1mW

Pout=16.7W

该拓宽器的分贝功率增益为:

AP==42.2dB

留心这儿与分贝电压增益并不持平。

另一个比方，假定一个拓宽器的电压增益为1，输入电阻为50,000Ω，输出电阻为十0Ω，那么这个拓宽器的dB电压增益为:

Au=20×lg1=0dB

假定输入信号为1V:

Pin=20μW

Pout=十mW，

拓宽器的功率增益为：

AP=27dB。

由于Rin并不等于Rout，所以咱们看到分贝功率增益并不等于分贝电压增益。咱们看到另一个风趣的实习是，一个拓宽器或许没有电压增益，但能供应显着的功率增益。

例5

一个十0W的拓宽用具有十dB的功率增益，需求多大的输入信号才调驱动拓宽器得到满功率输出。功率增益对应于：，因而需求的输入信号功率是输出功率的1/十：

例6

发射机经过一条长的同轴电缆运送到天线。发射机输出功率为1kW，但只需500W抵达天线。同轴电缆的工作功用用dB标明为多少？500W只需输入功率的一半，因而，功率除以2，标明为-3dB，这条电缆的工作功用能够用不一样的办法来描写：

1 电缆增益为-3dB

2电缆衰减为3dB

3 电缆衰减为-3dB

榜首种说法在工程上是准确的，负dB增益实习标明衰减。第二种说法也是准确的，“衰减”这个词标明3dB在体系核算中运用时，3dB值前面要加了一个负号，第三种说法是禁绝确的，由于“衰减”标明在dB值前加负号，作用就成为了-（-3dB）=+3dB，

例7

在5kHz时一个低通滤波器的照应规矩为-6dB，技能人员查看滤波器输动身现1kHz时为1V，5kHz时，降到0.5V，滤波器正常工作吗？电压除以2等于-6dB。滤波器正常工作。

例8

一个拓宽器当输入信号为十0mW时，输出信号为2W。这个拓宽器的功率增益是多少dB？首要算出比率：

20W/0.1W=20

功率增益20能够分化为功率增益为十（+十dB）乘以功率增益2（+3dB）。把dB增益相加：

增益=十dB+3dB=13dB。

例9

一个拓宽器的电压增益为60dB，假定输入信号为十μV，输出信号为多少？

电压增益为20dB对应的拓宽倍数为十；60dB=3×20dB，因而60dB的增益时信号应乘以十的3次方：

Uout=Uin×十3=十μV×十00=十mV

处理某些疑问时需求一些代数办法来处理，下面的比方就演示这种状况。

例十

用示波器丈量一个高频波形，示波器出产厂家阐明如今丈量频率下的照应是-3dB。假定屏幕闪现峰峰值为7V，实习信号值为多少？先把已知信息代入dB方程改换为电压：

两头同除以20：

方程变形并求解：

有时分dB制会被误用。以dB办法给出的通常是必定值。例如，咱们说一组音乐的动态强度为90dB，假定没有有一个商定的参看强度，就不知实习的声压。动态中运用的考强度是压强为每平方公分0.0002达因（dyn/cm2）或每平方米2×十-5牛顿（N/m2）为0dB。这便是人的听力的阈值。如今，假定又有一个压强和参看压强比照照这个声强的dB数就能够求出。例如，一个喷气式主张机能发作2000dyn/cm2的声强：

动态电平==140dB

（对数值乘以20是由于动态功率和动态压强的平方成正比）。在家里通常声强为0.063dyn/cm2，跟参看压强比照照得到：

动态电平==50dB

留心到十分风趣的是分贝标度把人的听力的阈值定为0dB，而把耳朵能感到振荡的阈值定为120dB。你或许会留心到，一个十分大的动态除了能听到外耳朵还能感遭到。动态强休假定很大就会构成损害。听力总的动态方案为140dB，任何逾越140dB的动态（喷气式主张机）对一自个来说听起来都是一样大的（即便它会构成更大损害）。

动态强度通常用dBA标度来计量。这个标度把人听力的阈值也设为0dB。A是指在丈量中进行加权。滤波器使频率照应满意人听力的恳求。试验证明，加权使仪器陈说和严密匹配人耳的感知，dBA标度常常用来断定工人是不是需求听力维护。例如，90dBA是一星期总工时（40小时）的最大安全接受值。一些常用的强度如下：

耳语 30dBA

攀谈 60dBA

繁忙的城市大街 80dBA

较近的轿车喇叭 十0dBA

较近的雷声 120dBA

dBm标度在电子通讯中得到广泛运用。这个标度指定0dB代表参看强度是1mW。音频和微波的信号和信号源常常用dBm来校准。依据这个参看强度，一个0.25W的信号是：

功率电平=+24dBm

一个40μW的信号是：

功率电平=-24dBm

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