恣意周期函数只需满意狄利克雷条件都能够翻开成傅里叶级数。上一常识点介绍的方波信号[如图1(a)]亦可翻开为傅里叶级数表达式：

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(a)

(b)

式中， ， 是方波信号的直流重量， 称为该方波信号的基波，它的周期 与方波自身的周期一样。式（1）中别的各项都是高次谐波重量，它们的角频率是基波角频率的整数倍。

因为正弦函数的单纯性，在作信号剖析时，能够只思考其幅值电压与角频率的函数联络，所以式（1）的正弦级数能够表达为图1(b)所示的图解办法，其间包括直流项（ω=0）和每一正弦重量在相应角频率处的幅值。像这么把一个信号分化为正弦信号的调集，得到其正弦信号幅值随角频率改动的散布，称为该信号的频谱。图1(b)称为方波信号的频谱图，是方波在频域的表达办法。

从傅里叶级数特性可知，很多周期信号的频谱都由直流重量、基波重量以及无量多项高次谐波重量所构成，频谱表现为一系列离散频率上的幅值。

上述正弦信号和方波信号都是周期信号。客观物理国际的信号远没有这么简略，假设从时刻函数来看，一般很难直接用一个简略的表达式来描绘，如图2(a)所示炉温改动曲线即是一非周期性时刻函数波形。

关于非周期信号，运用傅里叶改换可将其表达为一接连频率函数办法的频谱，它包括了悉数或许的频率（0≤ω<∞）成分。图2(b)暗示出图2(a)的频谱函数。实习物理国际的各种非周期信号，随角频率上升到必定程度，其频谱函数总趋势是衰减的。当挑选恰当的ωc（截止角频率）点把频率高端堵截时，并不过多地影响信号的特性。一般把保存的有些称为信号的带宽。

由上剖析可知，信号的频域表达办法能够得到某些比时域表达办法更有含义的参数。信号的频谱特性是电子体系有关频率特性的首要计划根据。

断定一个恣意非周期信号的频谱在核算机遍及运用之前并非易事。自从敏捷傅里叶改换（FFT）算法呈现今后，咱们能够用核算机将非周期时刻函数信号的频谱函数敏捷求出。在PSPICE程序中就包富含FFT软件，供读者剖析信号和电路的频率特性。在某些现代电子设备中，乃至把FFT软件装入其间，可在程序操控下向实习电路输入端写入已知波形的非周期信号，如矩形单脉冲，然后经过比照电路输出端和输入端的频谱函数，直接核算出电路的频率呼应特性。这种敏捷测验电路频率呼应的办法常常用于电子设备的主动出产线上，也能够设备在所谓智能仪器中，用于对仪器自身的自校对和缺陷自确诊。

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