逻辑函数的卡诺图标明法
1. 标明最小项的卡诺图
将n变量的悉数最小项各用一个小方块标明,并使具有逻辑相邻性的最小项在几许方位上也相邻的摆放起来,所得到的图形叫做n变量最小项的卡诺图。由于这种标明办法是由美国工程师卡诺(Karnaugh)首要提出来的,所以把这种图形叫做卡诺图。下图画出了二到五变量最小项的卡诺图。
二到五变量最小项的卡诺图
图形两头标明的0和1标明使对应小方格内的最小项为1的变量取值。一同,这些0和1构成的二进制数所对应的十进制数巨细也即是对应的最小项的编号。
为了保证图中几许方位相邻的最小项在逻辑上也具有相邻性,这些数码不能按天然二进制数从小抵达地次第摆放,而有必要按图中的办法摆放,以保证相邻的两个最小项仅有一个变量是不相同的。
在变量数大于等于5往后 ,仅仅用几许图形在两维空间的相邻性来标明逻辑相邻性现已不行了。如在五变量最小项的卡诺图中,除了几许方位相邻的最小项具有逻辑相邻性以外,以图中双竖线为轴摆布对称方位上的两个最小项也具有逻辑相邻性。
2. 卡诺图标明逻辑函数
已然任何一个逻辑函数都能标明为若干最小项之和的办法,那么天然也就能够设法用卡诺图来标明恣意一个逻辑函数。详细的办法是首要把逻辑函数化为最小项之和的办法,然后在卡诺图上与这些最小项对应的方位上填入1,在别的的方位上填入0,就得到了标明该逻辑函数的卡诺图。即任何一个逻辑函数都等于它的卡诺图中填入1的那些最小项之和。
例1:用卡诺图标明逻辑函数
解:首要将Y化为最小项之和的办法
,别的方位上填入0,就得到如图所示的Y的卡诺图。
解:由于函数Y等于卡诺图中填入1的那些最小项之和,所以有
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