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未彻底规矩的逻辑函数的化简

2017-05-08 10:10分类:电工考证知识 阅读:

 

1.未彻底规矩的逻辑函数

在很多实习疑问中,因为详细条件的束缚,某些取值组合下的函数值,可恣意取01。这些取值组合称为无关项或束缚项。这类函数称为未彻底规矩的逻辑函数或未彻底描写的逻辑函数。

图1(a) 四舍五入电路

上图所示为四舍五入电路。该电路的输入为选用8421BCD码的1位十进制数

当(b3b2b1b0)8421BCD>(4)十时,z=1;不然,z=0。8421BCD码中,十十-1111为不合法,这6个取值组合是不会呈现的,所以能够不为它们规矩电路的输出值。由此能够得到电路的真值表如表2及卡诺图如下图示:

图2(b)真值表

因为十十这一取值组合是不会呈现的,然后 b3b2b1b0=0 同理

b3b2b1b0=0 b3b2b1b0=0 b3b2b1b0=0 b3b2b1b0=0 b3b2b1b0=0

进而 b3b2b1b0+b3b2b1b0+b3b2b1b0+b3b2b1b0+b3b2b1b0+b3b2b1b0=0

即 b3b1+b3b2=0

上式规矩了不或许呈现的各种取值组合,称为四舍五入电路的束缚条件或束缚方程。

2.未彻底规矩的逻辑函数的化简

因为未彻底规矩的逻辑函数的某些取值组合的函数值可取01,然后为简化该函数供应了更多的或许性。

图2(b)给出了充沛运用这一特性的一种卡诺圈的画法,它对应了最简的积之和表达式

z(b3,b2,b1,b0)=b3+b2b1+b2b0

图3所示为对应的逻辑图。

图3 四舍五入电路的逻辑图

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