未彻底规矩的逻辑函数的化简
1.未彻底规矩的逻辑函数
在很多实习疑问中,因为详细条件的束缚,某些取值组合下的函数值,可恣意取0或1。这些取值组合称为无关项或束缚项。这类函数称为未彻底规矩的逻辑函数或未彻底描写的逻辑函数。
图1(a) 四舍五入电路
上图所示为四舍五入电路。该电路的输入为选用8421BCD码的1位十进制数
当(b3b2b1b0)8421BCD>(4)十时,z=1;不然,z=0。8421BCD码中,十十-1111为不合法,这6个取值组合是不会呈现的,所以能够不为它们规矩电路的输出值。由此能够得到电路的真值表如表2及卡诺图如下图示:
图2(b)真值表
因为十十这一取值组合是不会呈现的,然后 b3b2b1b0=0, 同理
b3b2b1b0=0 b3b2b1b0=0 b3b2b1b0=0 b3b2b1b0=0 b3b2b1b0=0
进而 b3b2b1b0+b3b2b1b0+b3b2b1b0+b3b2b1b0+b3b2b1b0+b3b2b1b0=0
即 b3b1+b3b2=0
上式规矩了不或许呈现的各种取值组合,称为四舍五入电路的束缚条件或束缚方程。
2.未彻底规矩的逻辑函数的化简因为未彻底规矩的逻辑函数的某些取值组合的函数值可取0或1,然后为简化该函数供应了更多的或许性。
图2(b)给出了充沛运用这一特性的一种卡诺圈的画法,它对应了最简的积之和表达式
z(b3,b2,b1,b0)=b3+b2b1+b2b0
图3所示为对应的逻辑图。
图3 四舍五入电路的逻辑图
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