具有无关项的逻辑函数及其化简
1. 绑缚项、恣意项和逻辑函数式中的无关项
在剖析某些详细的逻辑函数时,常常会遇到这么一种状况,即输入变量的取值不是恣意的。对输入变量取值所加的绑缚称为绑缚。一同,把这一组变量称为具有绑缚的一组变量。
例如,有三个逻辑变量A、B、C,它们别离标明一台电动机的正转、回转和接连的指令,A=1标明正转,B=1标明回转,C=1标明接连。由于电动机任何时分只能施行其间的一个指令,所以不容许两个以上的变量一同为1。ABC 的取值只或许是001、0十、十0傍边的某一种,而不能是000、011、十1、1十、111 中的任何一种。因而,A、B、C 是一组具有绑缚的变量。通常用绑缚条件来描写绑缚的内容,为便当起见选用逻辑言语表述绑缚条件。
由于每一组输入变量的取值都使一个、并且仅有一个最小项的值为1,所以当绑缚某些输入变量的取值不能呈现时,能够用它们对应的最小项等于0来标明。这么,上述比方中的绑缚条件能够标明为
或写成 :
一同,把这些恒等于0的最小项叫做绑缚项。
有时还会遇到别的一种状况:在输入变量的某些取值下函数值是1仍是0皆可,并不影响电路的功用。在这些变量取值下,其值等于1的那些最小项称为恣意项。
由于绑缚项和恣意项都不影响函数值,所以又把两者总称为逻辑函数式中的无关项,既能够写入函数式中,也能够不写进入。通常状况在用卡诺图标明逻辑函数时,首要将函数化为最小项之和的办法,然后在卡诺图中这些最小项对应的方位上填入1,别的方位上填入0。已然无关项能够包括也能够不包括在函数式中,那么在卡诺图中对应的方位上填1或0都能够。为此,规则在卡诺图顶用×(或 )标明无关项。在化简逻辑函数时既能够以为它是1,也能够以为它是0。
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