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时序逻辑电路剖析_时序逻辑电路剖析例题

2017-07-25 16:09分类:电工考证知识 阅读:

 

剖析时序逻辑电路也即是找出该时序逻辑电路的逻辑功用,即找出时序逻辑电路的状况和输出变量在输入变量和时钟信号效果下的改动规矩。上面讲过的时序逻辑电路的驱动方程、状况方程和输出方程就悉数地描写了时序逻辑电路的逻辑功用。因而,只需写出时序逻辑电路的这3组方程,它的逻辑功用也就描写了解了。可是用3组方程描写电路的逻辑功用十分不直观,不能直接看出电路状况和输出变量的与输入变量和时钟信号之间的对应联络,为了直观地描写时序电路的逻辑功用,还有别的的标明办法:状况改换表、状况改换图和时序图。下面联络时序电路的剖析,具体介绍这3种时序电路逻辑功用的描写办法。

由于触发器电路中的触发器元件动作特征纷歧样,在时序逻辑电路中又分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路。在同步时序逻辑电路中,各触发器状况的改动都是在同一时钟脉冲的效果下一同发作的。而在异步时序逻辑电路中,各触发器状况的改动不是一同发作的。

图1即是一个同步时序逻辑电路。下面以此为例介绍同步时序电路的剖析办法。

图1 同步时序逻辑电路图

榜首步:剖析电路构造,写出各触发器的驱动方程。

该时序电路包含3个触发器FF1,FF2,FF3,这3个触发器都是上升沿触发的边际JK触发器,并且它们的时钟脉冲相同,都是CP脉冲,即3个触发器的触发时刻都是CP脉冲的上升沿,因而该时序电路是同步的。该时序电路没有输入变量,有输出变量Y。

列写方程时,各触发器的输入、输出变量、时钟脉冲别离用相应字母加触发器编号的下角标标明。如FF1触发器的输入、输出变量别离标明为J1、K1、Q1、,其时钟脉冲为C1或CP1。别的以此类比。

依据电路图写出各个触发器的驱动方程

(1)

阐明:假定触发器的输入端悬空,则恰当于接高电平“1”,故K1=1。FF3触发器的J端有两个输入,它们“与”运算后作为J端的输入,故J3=Q1·Q2。Q1n、Q2n、Q3n标明触发器的现态(原态)。

第二步:将驱动方程代入相应触发器的特性方程,求得各触发器的次态方程,也即是时序逻辑电路的状况方程。

将式(1)代入JK触发器的特性方程,求得各触发器的次态方程

(2)

第三步:依据电路图写出输出方程。

(3)

第四步:依据状况方程和输出方程,列出该时序带电路的状况表,画出状况图或时序图。

为了形象地描写时序逻辑电路的逻辑功用,能够把电路在一系列时钟信号效果下状况改换的悉数进程描写出来。描写时序逻辑电路状况改换悉数进程的办法有状况改换表、状况改换图和时序图等几种。

1、状况改换表

列写时序逻辑电路状况改换表的办法:将任何一组输入变量及电路初态的取值代入状况方程和输出方程,能够算出电路的次态和现态下的输出值;再以电路的次态作为新的初态,和这时的输入变量的取值一同代入状况方程和输出方程,又能够算出新的电路次态和输出值。假定持续下去,把悉数的核算效果列成真值表的办法,就得到了时序逻辑电路的状况改换表。

由图1或式(2)可知,该时序逻辑电路没有输入逻辑变量,电路的次态和输出变量只取决于电路的初态。设电路的初态为Q3nQ2nQ1n=000,代入式(2)和式(3),得

再将效果作为新的初态,即Q3nQ2nQ1n=001,从头代入式(2)和式(3),又得到新的次态和输出值。如此持续下去,当Q3nQ2nQ1n=1十时,核算出的次态方程为Q3n+1Q2n+1Q1n+1=000,回来到了开端设定的初态,结束了时序逻辑电路的一个循环,假定持续核算下去,电路的状况和输出将依照前面的改动次第重复循环。这么得到了图1所示时序逻辑电路的状况改换表,如表1所示。

表1 图1电路的状况改换表
CPQ3nQ2nQ1nQ3n+1Q2n+1Q1n+1Y
10000010
20010100
30100110
40111000
51001010
61011100
71100001
11110001

时序逻辑电路的状况改换表应当包含电路的悉数状况。Q3Q2Q1共有8种组合,Q3Q2Q1=111不在循环中。此刻,应当将状况Q3nQ2nQ1n=111,作为初态,代入式(2)和式(3),核算时钟脉冲降临后的次态和此刻的输出值填入状况改换表中,才得到无缺的状况改换表,如表6-4-1所示。

也可将表1列成表6-4-2所示的办法。这种状况改换表给出了时钟脉冲效果下电路状况的改换次第,比照直观。

2、状况改换图

为了愈加形象地闪现时序逻辑电路的逻辑功用,还能够将状况改换表的内容以图形的办法体现出来,构成状况改换图。图2是图1所示电路的状况改换图。

图2 图1电路的状况改换图

在状况改换图中,以圆圈标明电路的各个状况,箭头标明状况改换的方向。在箭头周围注明状况改换前的输入变量取值和输出值。通常将输入变量的取值写在斜线的上方,将输出值写在斜线的下方。在状况改换图周围要标出图例,以阐明电路状况中各触发器的摆放次第和输入变量取值与输出值的摆放次第。假定电路中没有输入变量,则在状况改换图中省掉输入变量取值的标明,如图2所示。

3、时序图

除了用状况改换图形象地标明时序电路的逻辑功用外,还能够用时序图的办法直观地标明电路的逻辑功用。时序图是在时钟脉冲序列效果下,电路状况、输出状况随时刻改动的波形图。它与用实验办法查询到的时序逻辑电路的各触发器的输出与时序逻辑电路的输出端的波形图相同。图3所示为图2所示电路的时序图。

图3 图1电路的时序图

第五步:逻辑功用剖析。

由状况图可知:该电路总共有7个状况,即000、001、0十、011、十0、十1、1十,在时钟脉冲效果下,依照加1规矩循环改动,所以该时序逻辑电路对时钟脉冲信号有计数功用。一同,每通过7个脉冲输出端Y输出一个高电平,所以这是一个七进制计数器,Y端的输出即是进位脉冲。

例1 试剖析图4所示的时序逻辑电路

图4 例1的逻辑电路图

解:由于图中的两个触发器都接至同一个时钟脉冲源CP,所以图4所示为同步时序逻辑电路,各触发器的时钟方程能够不写。

(1)写出输出方程:

(4)

(2)写出驱动方程:

(5)

(3)写出JK触发器的特性方程,然后将各驱动方程代入JK触发器的特性方程,得各触发器的次态方程:

(6)

(4)作状况改换表及状况图

由于输入操控信号X既能够取1也能够取0,所以分两种状况列状况改换表和画图状况图。

①当X=0时,将X=0代入输出方程(4)和触发器的次态方程(6),则输入方程简化为

触发器的次态方程简化为

设电路的初态为Q1nQ0n=00,一次代入上述触发器的次态方程和输出方程中进行核算,得到电路的状况改换表,如表3所示。

依据表3所示的状况改换表,可得状况改换图如图5所示。

表3 X=0时的状况表
Q1nQ4nQ1n+1Q4n+1Z
00010
01100
10001
11000
图5 X=0时的状况改换图

② 当X=1时,输出方程简化为

触发器的次态方程简化为

核算可得电路的状况改换表如表4所示,状况改换图如图6所示。

表3 X=0时的状况表
Q1nQ4nQ1n+1Q4n+1Z
00101
10010
01000
11000
图6 X=1时的状况改换图

将图5和图6兼并起来,即是电路无缺的状况改换图,如图7所示。

图7 例1无缺的状况改换图

(5)画时序图,如图8所示。

图8 例1电路的时序波形图

(6)逻辑功用剖析。

该电路总共有3个状况,即00、01、十.当X=0时,依照加1规矩从00→01→十→00循环改动,并每逢改换为十状况(最大数)时,输出Z=1。当X=1时,依照减1规矩从十→01→00→十循环改动,并每逢改换为00状况(最小数)时,输出Z=1。所以该电路是一个可控的三进制计数器,当X=0时,作加法计数,Z是进位信号;当X=1时,作减法计数,Z是借位信号。

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