关于底子积分电路，用Z1和Zf替代电阻和电容。在复频域中，运用拉氏改换，将Z1和Zf写成运算阻抗的办法Z1(s)、Zf(s)，其间s为复频率变量，输出电压的表达式能够写成

改动Z1(s)和Zf(s)的办法，能够结束各种纷歧样的数学运算。关于图1a所示的电路，其传递函数为

上式括号内榜首、二两项标明份额运算；第三项标明积分运算，因 标明积分；第四项标明微分运算，因 。图2b标明在输入阶跃信号状况下，输出电压的波形。

在主动操控体系中，份额-积分-微分运算常常用来构成 PID调度器。在惯例调度中，份额运算、积分运算常用来跋涉调度精度，而微分运算则用来加快过渡进程。

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