零输入照应与特征频率

与一阶动态电路相同，二阶动态电路的零输入照应是当电路中鼓动为零时电路变量的动态照应。当输入为零时，电路方程变为齐次微分方程，照应的办法即电路的特性彻底由电路参数断定。
零输入照应的求解便是求解如下方程

方程的特征方程和特征根为

特征根又称为特征频率。零输入解的通常办法为

但由于特征频率的纷歧样取值状况，解的办法有所纷歧样。特征频率的取值可以有3种状况，由差异式

断定。
当 Δ>0：两个特征频率s1,s2 为两个不等负实数（过阻尼）。
当 Δ<0：s1,s2 为一对共轭复数（欠阻尼）。
当 Δ=0: s1,s2 为两个持平的负实数（临界阻尼）。
当 a1=0：s1,s2 为一对共轭虚数（无阻尼）。

求t>0时RLC串联电路中uc(t)零输入照应。

依据KVL列出t>0时uc满意的微分方程

方程的特征方程和特征频率为


纷歧样的特征频率可以用差异式

来差异。

1.过阻尼(损耗较大) 特征根为两个不等实根 s1, s2 <0，令 照应办法为
2. 临界阻尼 特征根为两个持平实根 s1=s2 =-σ,照应办法为
3. 欠阻尼 特征根为一对共轭复根 其间 照应可以化为 或 其间：C1 , C2 , A, q 为实常数，由初始条件断定。波形为衰减振动（阻尼振动）
4. 无阻尼 特征根为一对共轭虚根 波形为安闲振动。