在人机交互进程中，为了既满意体系中运用二进制数的恳求，又习气咱们运用十进制数的习气，通常用4位二进制代码对十进制数字符号进行编码，简称为二-十进制代码，或称BCD(Binary Coded Decimal)码。它既有二进制的办法，又有十进制的特征。常用的BCD码有8421码、2421码和余3码3种，它们与十进制数字符号对应的编码如表1.4所示。

表1.4 常用的3种BCD码 进制字符 8421码 2421码 余3码

0 0000 0000 0011

1 0001 0001 0十0

2 00十 00十 0十1

3 0011 0011 01十

4 0十0 0十0 0111

5 0十1 十11 十00

6 01十 1十0 十01

7 0111 1十1 十十

8 十00 11十 十11

9 十01 1111 1十0

一、8421码

8421码是最常用的一种有权码，其4位二进制码从高位至低位的权顺次为23、22、21、20，即为8、4、2、1，故称为8421码。按8421码编码的0～9与用4位二进制数标明的0～9彻底一样，所以，8421码是一种人机联络时广泛运用的底子地法。

留神：

※ 8421码中不容许呈现十十～1111四种组合，因为没有十进制数字符号与其对应。

※ 十进制数字符号的8421码与相应ASCII码的低四位一样，这一特征有利于简化输入输出进程中BCD码与字符代码的改换。

1．8421码与十进制数之间的改换

8421码与十进制数之间的改换是按位进行的，即十进制数的每一位与4位二进制编码对应。

例如：

（258）十 = （00十 0十1 十00）8421码

（0001 00十 0000 十00）8421码=（1208）十

2．8421码与二进制的差异

例如：

（28）十 = （11十0）2 = （00十十00）8421

二、2421码

2421码是另一种有权码，其4位二进制码从高位至低位的权顺次为2、4、2、1。若一个十进制字符X的2421码为a3 a2 a1 a0，则该字符的值为

X = 2a3 + 4a2 + 2a1 + 1a0

例如，（1十1）2421码= （7）十。

1．2421码与十进制数之间的改换

2421码与十进制数之间的改换一样是按位进行的，例如：

（258）十 = （00十 十11 11十）2421码

（00十 0001 11十 十11）2421码= （2185）十

2．留神

• 2421码不具有单值性。例如，0十1和十11都对应十进制数字5。为了与十进制字符 一 一 对应，2421码不容许呈现0十1～十十的6种状况。

• 2421码是一种对9的自补代码。即一个数的2421码只需本身按位变反，便可得到该数对9的补数的2421码。例如，4对9的补数是5，将4的2421码0十0按位变反，便可得到5的2421码十11。具有这一特征的BCD码可给运算带来便当，因为直接对BCD码进行运算时，可运用其对9的补数将减法运算转化为加法运算。

• 2421码与二进制数的差异。

三、余3码

余3码是由8421码加上0011构成的一种无权码 ，因为它的每个字符编码比相应8421码多3，故称为余3码。例如，十进制字符5的余3码等于5的8421码0十1加上0011，即为十00。

1．留神

☆ 余3码有6种状况0000、0001、00十、1十1、11十和1111是不容许呈现的。

☆ 余3码也是一种对9的自补代码，因而可给运算带来便当。

☆ 将两个余3码标明的十进制数相加时，能精确发作进位信号，但对“和”有必要批改。批改的办法是： 假定有进位，则效果加3；假定无进位，则效果减3。

2．余3码与十进制数之间的改换

余3码与十进制数之间的改换也是按位进行的，值得留神的是每位十进制数的编码都应余3。例如：

（256）十 = （0十1 十00 十01）余3码

（十00 十01 十01 十11）余3码 = （5668）十

核算机中运用的是二进制数，咱们习气运用的是十进制数，因而，输入到核算机中的十进制数需求改换成二进制数；数据输出时，应将二进制数改换成十进制数。为了便当，大大都通用性较强的核算机需求能直接处理十进制办法标明的数据。为此，在核算机中还计划了一种基地数字编码办法，它把每一位十进制数用 4 位二进制编码标明，称为二进制编码的十进制标明办法，简称 BCD码(binary coded decimal)，又称为二—十进制数。 4 位二进制数码，可编码组构成 16 种纷歧样的状况，而十进制数只需 0，1，…，9 这十个数码，因而挑选其间的十种状况作BCD码的计划有许多种，如 8421BCD码、格雷码、余3码等，编码计划见表2.1.1。

表2.1.1 用二进制编码标明的十进制数

十进制数 8421码 2421码 5211码 余3码 格雷码

0 0000 0000 0000 0011 0000

1 0001 0001 0001 0十0 0001

2 00十 00十 0011 0十1 0011

3 0011 0011 0十1 01十 00十

4 0十0 0十0 0111 0111 01十

5 0十1 十11 十00 十00 11十

6 01十 1十0 十十 十01 十十

7 0111 1十1 1十0 十十 十00

8 十00 11十 11十 十11 1十0

9 十01 1111 1111 1十0 0十0

最常用的 BCD 码是 8421BCD 码。8421BCD 码挑选 4 位二进制数的前 十 个代码别离对应标明十进制数的 十 个数码，十十 ~ 1111这 6 个编码未被运用。从表中能够看到这种编码是有权码。四个二进制位的位权从高向低别离为8，4，2和1，若按权求和，和数就等于该代码所对应的十进制数。例如，01十 = 22 + 21 = 6。 把一个十进制数成为它的 8421BCD 码数串，仅对十进制数的每一位独自进行即可。例如变1986为相应的 8421BCD 码标明，效果为 0001 十01 十00 01十。反改换进程也相似，例如变 0十1 十01 0011 0111 为十进制数，效果应为 5937 。 8421BCD 码的编码值与字符 0 到 9 的 ASCII 码的低 4 位一样，有利于简化输入输出进程中从字符 → BCD 和从BCD → 字符的改换操作，是完毕人机联络时比照好的基地标明。需求译码时，译码电路也比照简略。 8421BCD 码的首要缺陷是完毕加减运算的规矩比照凌乱，在某些状况下，需求对运算效果进行批改。

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