在布尔代数上的运算被称为AND(与)、OR(或)和NOT(非)。代数构造要是布尔代数，这些运算的做法就有必要和两元素的布尔代数相同(这两个元素是TRUE(真)和FALSE(假))。亦称逻辑代数.布尔(Boole，G.)为研讨思想规矩(逻辑学)于1847年提出的数学东西，布尔代数是指代数体系

B=〈B，+，·，′〉

它包括集结B连同在其上界说的两个二元运算+，·和一个一元运算′，布尔代数具有下列性质：对B中恣意元素a，b，c，有：

1．a+b=b+a，　a·b=b·a.

2．a·(b+c)=a·b+a·c，

a+(b·c)=(a+b)·(a+c).

3．a+0=a，　 a·1=a.

4．a+a′=1，　a·a′=0.

布尔代数也可简记为B=〈B，+，·，′〉.在不致稠浊的状况下，也将集结B称作布尔代数.布尔代数B的集结B称为布尔集，亦称布尔代数的论域或界说域，它是代数B所研讨方针的整体.一般恳求布尔集最稀有两个纷歧样的元素0和1，并且其元素对三种运算+，·，′ 都关闭，因而并非任何集结都能变成布尔集.在有限集结的现象，布尔集的元素个数只能是2n，n=0，1，2，…二元运算+称为布尔加法，布尔和，布尔并，布尔析取等；二元运算·称为布尔乘法，布尔积，布尔交，布尔合取等；一元运算 ′ 称为布尔补，布尔否定，布尔代数的余运算等.布尔代数的运算符号也有别种记法，如∪，∩，-;∨，∧，等.因为只含一个元的布尔代数有用价值不大，一般假定0≠1，称0为布尔代数的零元素或最小元，称1为布尔代数的单位元素或最大元.布尔代数一般用亨廷顿正义体系来界说，但也有用比恩正义体系或具有0与1的有补分配格等来界说的。

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