志向滤波电路的频响在通带内应具有最大幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。实习的滤波电路难以抵达志向的恳求。如要一同在幅频和相频照应两方面都满意恳求就更艰难。因而，只需依据纷歧样的实习需求，寻求最好的近似志向特性。以常用的三种低通有源滤波电路为例，巴特沃思滤波电路的幅频照应在带通中具有最大平整度，但从通带到阻带衰减较慢；切比雪夫滤波电路能活络衰减，但容许通带中有必定纹波。而贝塞尔滤波电路偏重于相频照应，其相移与频率底子成正比，即群时延底子是安稳的，可得到失真小的波形。下面首要介绍最简略也最常用的巴特沃思滤波电路。

巴特沃思低通滤波电路方程式及多项式

巴特沃思低通滤波电路幅频特性的一般表达式为

n=1, 2, 3 … （1）

为便于进行归一化处理，引证归一化复频率S（S=s/wc=jw/wc），则上式变为

（2）

依据数学联络式 ，所以有

则 的极点应满意

（3）

由式（3）的根便能够求出滤波电路的网络函数A(S)。令

式中B(S)为巴特沃思多项式，由式(3)可得出B(S)，如表1所示。

表1

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