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布尔代数正义及别的常用逻辑运算

2017-09-12 17:34分类:电工考证知识 阅读:

 

在 1933 年,美国数学家 Edward Vermilye Huntington (1874-1952) 展现了对布尔代数的如下正义化:

沟通律:x + y = y + x。

联络律:(x + y) + z = x + (y + z)。

Huntington等式:n(n(x) + y) + n(n(x) + n(y)) = x。

一元函数符号 n 能够读做补’。

Herbert Robbins 接着摆出下列疑问: Huntington等式能否缩短为下述的等式,并且这个新等式与联络律和沟通律一同成为布尔代数的根底 经过一组叫做 Robbins 代数的正义,疑问就成为了:是不是悉数的 Robbins 代数都是布尔代数

Robbins 代数的正义化:

沟通律: x + y = y + x。

联络律: (x + y) + z = x + (y + z)。

Robbins等式: n(n(x + y') + n(x + n(y))) = x。

这个疑问自从 1930 时代一向是戳穿的,并成为 Alfred Tarski 和他的学生最喜爱的疑问。

在 1996 年,William McCune 在 Argonne 国家实验室,缔造在 Larry Wos、Steve Winker 和 Bob Veroff 的作业之上,必定的答复了这个长时刻存在的疑问: 悉数的 Robbins 代数都是布尔代数。这项作业是运用 McCune 的主动推理程序 EQP 完毕的。

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