扭矩和功率及转速的联络式，是电机学中常用的联络式，近期在baidu知道上常有看到关于扭矩和功率及转速的有关核算式的问答，一般答复者都是直接给出核算公式，公式中的常数选用近似值，常数一般不简略记住，这篇文章的意图便是帮忙咱们便当的记住这些公式，并在工程运用中娴熟的运用。
一、记住扭矩和功率的公式办法
　　扭矩和功率及转速的联络式一般用于描写电机的转轴的做功疑问，扭矩越大，轴功率越大；转速越高，轴功率越大，扭矩和转速都是发生轴功率的必要条件，扭矩为零或转速为零，输出轴功率为零。因而，电机空转或堵转便是轴功率等于零的两个特例。
　　功率和扭矩及转速成正比，扭矩和功率的联络式具有如下办法：
　　P=aTN
　　上式中，a为常数，对应的有：
　　T=(1/a)(1/N)P
　　即扭矩和功率成正比，和转速成反比。
回想办法：
　　记住扭矩T和功率P成正比，扭矩T和转速N成反比，而系数a不用回想。
二、记住力做功的根柢公式
　　发问者一般都知道上述联络式，疑问的焦点在于常数a的具体数值。
　　假定不是常常运用该公式，确实很难记住这个常数，自个亦是如此。
　　不过，只需记住扭矩和转速公式的推导办法，能够很快推导出效果，得到系数a的精确值。
　　咱们知道力学中力做功的功率核算公式为：
　　P=FV （2）
　　上述公式为力做功的根柢公式。但是，根柢公式中没有呈现扭矩T和转速N。
　　假定咱们留神到：扭矩实习上便是力学上的力矩。就很简略联想到扭矩T和力F的联络。
　　因为力矩等于力F和力臂的乘积，而力臂是轴的半径r，因而有：
　　T=Fr或
　　F=T/r（3）

图2 扭矩和力臂的联络
回想办法：
　　扭矩的单位是N.m，N是力的单位，m是长度的单位，因而，力等于扭矩除以长度，而长度便是半径r。
三、把握角速度和速度的改换办法
　　第二节通知咱们，扭矩与轴的半径有关，但是，扭矩和功率的联络式（1）中，并无轴半径的参数r，也无力做功根柢公式（2）中的速度V。
　　这就引导咱们去考虑，将速度V改换为转速N后，转速N与扭矩T相乘，应当能够抵消掉轴半径r。实习恰是如此：
　　电动机轴面上恣意一点的速度与旋转的角速度及轴半径成正比，即：
　　V=ωr（4）
回想办法：
　　圆弧的长度等于视点乘以半径，圆周运动的速度等于角速度乘以半径。
四、扭矩和功率的根柢公式
　　将式（3）和（4）代入式（2），得到：
　　P=Tω（5）
　　式（5）为扭矩和功率的根柢公式，这个公式，咱们能够依照上述办法推导，不过最佳的办法仍是直接记住。
回想办法：
　　角速度ω和转速N都能够反映转速，选用角速度时，扭矩和功率成正比，扭矩和转速成反比，且正反比的系数均为1，因而，这是扭矩和功率的根柢公式。
五、单位改换
　　至此，咱们仍是没有得出扭矩和功率联络式（1）中的常数a。那么，前面的推导，是不是过于繁琐呢？
　　当然不是，实习上，式（5）和式（1）具有一样的意义，差异只是在于变量的单位。
　　而一个公式中，假定单位不断定，常数是没有意义的。
　　式（5）中，P、T和ω均选用规范单位，别离为瓦特（W）、牛顿.米（N.m）和弧度/秒（rad/s）。
　　式（1）中，若扭矩和功率的单位不变，转速N选用常用的转/分（r/min）。
　　因为一圈等于2π弧度，1分钟等于60秒，式（5）改换为：
　　P=(2π/60)TN
　　若功率P选用kW为单位，上式改换为：
　　P=(2π/60000)TN。
　　60000/2π≈9549代入上式得到：
　　P≈TN/9549
　　T≈9549P/N （6）
　　式（6）便是最常用的扭矩和功率核算公式。
　　若功率较小，单位选用瓦特，式（6）的常数需求除以十00。若转速单位选用转每秒，式（6）的常数需求乘以60。
　　式（6）和式（5）的差异只是在于单位的挑选，而式（5）才是扭矩和功率的根柢公式。
扭矩和功率及转速联络式回想办法：
　　扭矩和功率的根柢公式为P=Tω，角速度ω可用转速N代替，只需记住运用公式的变量和根柢公式中变量的单位改换联络，就能够便当的推导出各种扭矩和功率的核算公式及有关常数的精确数值。

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