直流伺服电动机选用电枢电压操控时的电枢等效电路如图1所示。

图1 电枢等效电路

当电动机处于稳态作业时，回路中的电流Ia坚持不变，则电枢回路中的电压平衡方程式为??

Ea=Ua-IaRa? (6-1)??

式中，Ea是电枢反电动势； Ua是电枢电压；Ia是电枢电流；Ra是电枢电阻。?

转子在磁场中以角速度ω切开磁力线时，电枢反电动势Ea与角速度ω之间存在如下联络：??

Ea=CeΦω (6-2)??

式中，Ce是电动势常数，仅与电动安排造有关；Φ是定子磁场中每极的气隙磁通量。

由式（6-1）、式（6-2）得??

Ua-IaRa=CeΦω（6-3）??

此外，电枢电流切开磁场磁力线所发作的电磁转矩Tm可由下式表达:??

Tm=CmΦIa?

则 Tm=CmΦIn

式中，Cm是转矩常数，仅与电动安排造有关。

将式（6-4）代入式（6-3）并拾掇，可得到直流伺服电动机作业特性的通常表达式

由此可以得出空载（ Tm＝0，转子惯量疏忽不计）和电机发起（ω＝0）时的电机特性:

（1）当Tm＝0时，有

（2）当ω＝0时，有

式中，Td称为发起瞬时转矩，其值也与电枢电压成正比。?

假定把角速度ω看作是电磁转矩Tm的函数，即ω=f(Tm)，则可得到直流伺服电动机的机械特性表达式为

假定把角速度ω看作是电枢电压Ua的函数，即ω=f(Ua)，则可得到直流伺服电动机的调理特性表达式

依据式(6-8)和式(6-9)，给定纷歧样的Ua值和Tm值，可别离绘出直流伺服电动机的机械特性曲线和调理特性曲线如图2、图3所示。

图2 直流伺服电动机的机械特性

图3 直流伺服电动机的调理特性

由图2可见，直流伺服电动机的机械特性是一组斜率一样的直线簇。每条机械特性和一种电枢电压相对应，与ω轴的交点是该电枢电压下的抱负空载角速度，与Tm轴的交点则是该电枢电压下的发起转矩。?

由图3可见，直流伺服电动机的调理特性也是一组斜率一样的直线簇。每条调理特性和一种电磁转矩相对应，与Ua轴的交点是发起时的电枢电压。?

从图中还可看出，调理特性的斜率为正，阐明在必定的负载下，电动机转速随电枢电压的添加而添加；而机械特性的斜率为负，阐明在电枢电压不变时，电动机转速随负载转矩添加而下降。

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