高斯定理:
矢量剖析的首要定理之一。穿过一关闭曲面的电通量与关闭曲面所围住的电荷量成正比。换一种说法：电场强度在一关闭曲面上的面积分与关闭曲面所围住的电荷量成正比因为磁力线老是闭合曲线，因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线推重会从曲面内部出来，不然这条磁力线就不会闭合起来了。假定关于一个闭合曲面，界说向外为处死线的指向，则进入曲面的磁通量为负，出来的磁通量为正，那么就能够得到经过一个闭合曲面的总磁通量为0。这个规矩相似于电场中的高斯定理，因此也称为高斯定理
电场强度E 在恣意面积上的面积分高斯定理
称为电场强度对该面积的通量。依据库仑规矩能够证实电场强度对恣意关闭曲面的通量正比于该关闭曲面内电荷的代数和，即
高斯定理,
(1)这即是高斯定理。它标明，电场强度对恣意关闭曲面的通量只取决于该关闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的散布状况无关，与关闭曲面外的电荷亦无关。在真空的状况下,Σq是围住在关闭曲面内的安闲电荷的代数和。当存在介质时,Σq应了解为围住在关闭曲面内的安闲电荷和极化电荷的总和。
高斯定理反映了静电场是有源场这一特性。但凡有正电荷的本地，必有电力线宣告；但凡有负电荷的本地，必有电力线集聚。正电荷是电力线的源头，负电荷是电力线的尾闾。
高斯定理是从库仑规矩直接导出的，它彻底依托于电荷间作用力的二次方反比律。把高斯定理运用于处在静电平衡条件下的金属导体，就得到导体内部无净电荷的定论，因此测定导体内部是不是有净电荷是查验库仑规矩的首要办法。
关于某些对称散布的电场,如均匀带电球的电场,无限大均匀带电面的电场以及无限长均匀带电圆柱的电场，可直接用高斯定理核算它们的电场强度。
当存在电介质并用电位移D描绘电场时,高斯定理可标明成高斯定理。
(2)它阐明电位移对恣意关闭曲面的通量只取决于曲面内安闲电荷的代数和Σqo，与安闲电荷的散布状况无关,与极化电荷亦无关。电位移对任一面积的能量为电通量，因此电位移亦称电通密度。关于各向同性的线性的电介质，电位移与电场强度成正比,D＝εrεoE,εr称为介质的相对介电常数，这是一个无量纲的量。假定悉数关闭曲面S在一均匀的相对介电常数为εr的线性介质中(别的空间区域能够充任何介质)，高斯定理(2)又可写成高斯定理，
(3)在研讨电介质中的静电场时，这两种办法的高斯定理分外首要。
高斯定理的微分办法为高斯定理。
即电位移的散度等于该点安闲电荷的体密度。在均匀线性介质区内，则为高斯定理。
静电场的高斯定理能够推行到非静态场中去，不管关于随时刻改动的电场仍是静态电场，高斯定理都是建立的，它是麦克斯韦方程组的构成有些。

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