如今也来作这个标题，说起来羞愧得很，几十年的施工实习，可说从来没有搞明白过。

归纳学习他人的研讨成果，应当是有下面三个疑问。榜首、曲线应当选用啥样的数学物理模型，这个疑问仍是应当首要断定的。向来选用的有抛物线、椭圆等，这些核算模型都有它合理的内核，施工核算中差不多都用过。不过大多形式好像都把它当成无内力、无分量的“纯数学”曲线(即对于其物理性质思考较少)，且多偏重于曲线长度核算，比方几乎没有触及操控电气空隙。自个以为，仍是应当把它回归到它最挨近的悬链线，并且从操控电气空隙动身一起处理。试述如下：在规范坐标(低点在原点)中，悬链线的方程是：y=σ0 /γ·[cosh(γ·x /σ0)－1]如图，设p点为接地址(耐张绝缘子串榜首个瓷瓶或跳线平面与横担平面该侧边际交点)，q点为悬链线上满意空隙的点。

Y

X

O

P (X0 ,Y0 )

q (X切 ,Y切 )

接地址

悬链切线

很明显， q点应满意以下两个条件：1. q点在悬链线和空隙圆上，即pq等于答应空隙d；2.悬链线在q点的斜率等于空隙圆在q点的斜率，或曰悬链线在q点的法线经过p点。更能标明其工程物理含义的说法是：悬链线在q点的密切圆半径经过p点(能够证实，悬链线的密切圆半径大大大于空隙圆半径)。

悬链线在点q的斜率为(对悬链线方程求导)：dy/dx=sinh(γ·x切 /σ0) (x=x切 )空隙圆在点q的斜率能够直接写出(pq线斜率的负倒数)：k=－(x切－x0)/(y切 －y0)得如下两个方程：(x切-－x0)2+(y切 －y0)2=d2 　(d为答应电气空隙)sinh(γ·x切 /σ0)= －(x切－x0)/(y切 －y0)加上悬链线方程，咱们共有三个独立方程。需请求解的未知数是：σ0 、x切 和y切 ，也是三个。即是说，其解理论上是存在的。第二、对于电线资料的刚性影响。经历标明，这个疑问必定要有工程处理，这在他人的研讨中也屡次被说到。能够意料，解出的应力必定很小，因而其刚性影响不能不予以充沛留意。由于在咱们这套求解形式中，应力虽小(巨细是相对而言的)，但没有它，就啥也说不成了。拟将所谓刚性影响作如下处理。

横担

刚性长度 B

刚性长度 A

留意到引流把是充沛刚性的，现假定其刚性延长到电线上某一点，把此点作为悬链线的悬挂点，如图的A、B两点。根据这个假定，把刚性长度定为引流把长度的2倍，并取引流把和压接收的交角为90°。在全部核算形式中，只要这一个假定。

各种规格的电线资料刚性不相同，要之，大截面电线较小截面电线刚性强。就这个假定对核算成果的影响来说，取大了，引流趋短、放电空隙较严重；取小了，引流趋长、放电空隙较宽余。第三、空间坐标核算引流长度核算方法中，都着重空间坐标核算的准确性。在咱们这套核算形式中，对坐标核算的请求也就高些。如今微机运用已很遍及，核算应当不是疑问。除了上面所说的挂点应算到刚性长度点外，还有双串接地址偏移等。这儿首要谈坐标的平移改换。工程核算中，通常取横担中点为原点来核算各空间坐标值。实践上也只能这么，咱们只能把坐标取在现已断定的物理点上。这么疑问就来了，咱们无法直接运用悬链线的规范方程。

(h , k)

(0,0 )

Y

X

X

Y

如图，设以横担基地为原点的坐标(OXY)为旧坐标，以弧垂最低点为原点的坐标(OXY )为新坐标(咱们取耐张串高的一端为操控端，即串倾角小的一端，并一直把它放在榜首象限)。如今的疑问是求出旧坐标原点在新坐标中的坐标值。

套用线路术语，x方向的平移值h，应当等于高端笔直档距减去高端挂点的x坐标值(即减去A点的横坐标)；y方向的平移值k，应当等于高端挂点垂高减去高端挂点的y坐标值(即减去A点的纵坐标)。垂距和垂高的核算公式不再列出。有了h和k，就能够直接运用悬链线规范方程，在对接地址坐标作平移改换后，用以上三个方程，就也许得到咱们想得到的成果。如今的第四个疑问是以上三点剖析带来的，也是这篇文章要作的标题。恐怕看的人早就想说了：算出来看看。第四、核算形式核算在Excel表核算软件渠道上进行。原始数据如下表。

原始数据

高 端

低 端

榜首瓷瓶

横担边

空隙

N 47

横担

平面

小号

大号

X

Y

X

Y

X

Y

X

d

宽度

转角

倾角

倾角

旧

3.318

0.645

-3.028

-1.273

1.593

0.242

1.100

1.300

2.20

07.5°

23.4°

-26.1°

新

3.844

3.128

-2.502

1.211

2.118

2.726

1.625

1.264

新坐标值实践上是核算出来的，由于在应力解出之前不也许知道。横担边的新y值即是坐标平移数据的k 。横担答应空隙为1.3m(规划值1.2+0.1m)，1.264m的空隙值是榜首瓷瓶应满意的，由于该基耐张塔有平面转角，榜首瓷瓶点到跳线地址垂面有一个垂距，故该值小于操控值。耐张绝缘子串长度2.28m(2×9片)，榜首瓷瓶前金具长度0.55m，刚性长度定0.40m。导线类型LGJ-240/30或LGJ-240/40。求解操控表格：

求解操控方程 (方针单元格) 2个空隙差	求解变量 (可变单元格) 应力(MPa)	引流长度	比载 (MPa/m)	档距/高差 (m)	坐标平移值
0.000	0.0942	8.063	0.03405	6.346	h	k
0.205		8.663		1.917	0.525	2.484

联系下表。方针单元格中榜首个公式是瓷瓶点空隙减下表第四列(d圆)中的最小值，第二个公式是横担边际点空隙减下表第六列(d横)中的最小值。求解时进入Excel的Goal Seek，定位在方针单元格，令方针值为零，以应力单元格为方针(可变单元格)求解即可。解出后如另一方针单元格数值为负值，则表明操控点在该点，当以此为方针格从头求解。引流长度列的上一个数据是悬链线长(公式不再列出)，下一个数据是悬链线长加上应补给的引流把长(因悬链线挂点假定在电线上。工程详细数据为悬链线长加上1.5倍刚性长度或3个引流把长=0.6m)。点坐标核算表格：

X	X	Y	d圆	k圆＿k悬	d横	k横＿k悬
1.97	2.50	1.209	1.565	0.780	1.546	0.346
2.02	2.55	1.261	1.527	0.763	1.533	0.302
2.07	2.60	1.314	1.491	0.743	1.522	0.251
2.12	2.65	1.369	1.457	0.719	1.514	0.192
2.17	2.70	1.426	1.425	0.691	1.508	0.123
2.22	2.75	1.483	1.394	0.657	1.505	0.042
2.27	2.80	1.542	1.366	0.618	1.505	-0.053
2.32	2.85	1.603	1.341	0.571	1.509	-0.167
2.37	2.90	1.664	1.318	0.514	1.515	-0.305
2.42	2.95	1.728	1.299	0.447	1.525	-0.472
2.47	3.00	1.792	1.284	0.365	1.539	-0.679
2.52	3.05	1.859	1.273	0.265	1.556	-0.939
2.57	3.10	1.926	1.266	0.142	1.576	-1.276
2.62	3.15	1.996	1.264	-0.012	1.601	-1.723
2.67	3.20	2.067	1.267	-0.209	1.629	-2.342
2.72	3.25	2.139	1.275	-0.465	1.661	-3.248
2.77	3.30	2.213	1.288	-0.809	1.696	-4.689
2.82	3.35	2.289	1.307	-1.289	1.736	-7.312
2.87	3.40	2.366	1.332	-2.000	1.778	-13.508
2.92	3.45	2.445	1.361	-3.146	1.825	-45.458

第二列是新坐标的x值(Δx=0.05)，第三列是解出的y值，即二、三列为悬链线上的点坐标值。榜首列对应旧坐标的x值。四列和六列分别是两个接地址和悬链线上点的间隔，五列和七列则为对应的斜率差。就求解进程而言，五、七列并不需求，这是由于实践用的是数值算法，即求区间(x由0到挂点)的最小值。当然斜率持平的条件假如不成立，解的充沛性将遭到质疑。由于也许存在两个交点，这两点间的悬链线点的空隙就必定小于操控值(这一阶段到了空隙圆内)。从数据散布看，跟着x的添加，空隙值由大变小，变到操控值后，又由小变大，阐明是最小值；一起斜率差在该x值邻近发作反号，是密切圆方向。能够说迫临真值了。现将云南东北部某工程耐张塔引流(直跳)核算成果列表如下：

塔号	塔型	横担 宽度	平面 转角	小号 倾角	大号 倾角	直跳 引流长度	横担面至 最大弧垂	横担中点弧垂
N4	J1	0.900	01.05°	08.08°	22.96°	5.863	1.627	1.610
N5	JK	1.420	25.18°	22.89°	-12.49°	6.769	1.691	1.630
N7	J1	0.900	22.08°	24.22°	10.01°	5.618	1.466	1.439
N12	NG17	0.672	18.60°	02.50°	09.96°	6.024	1.502	1.499
N17	NG17	0.672	10.30°	00.84°	06.50°	6.210	1.517	1.515
N20	NG17	0.672	23.95°	07.68°	08.92°	5.851	1.455	1.455
N21	J1	0.900	00.00°	10.99°	-00.35°	6.412	1.599	1.592
N23	NG17	0.672	24.81°	-05.78°	12.16°	6.147	1.537	1.520
N27	JG17	0.672	36.23°	-06.14°	19.58°	5.805	1.512	1.475
N29	J1	0.900	16.06°	-24.58°	11.42°	7.333	1.978	1.936
N33	J1	0.900	05.88°	06.14°	11.07°	6.206	1.556	1.555
N35	NG17	0.672	22.61°	10.44°	-00.78°	5.961	1.374	1.364
N38	NG17	0.672	06.80°	04.69°	-12.84°	6.649	1.572	1.557
N42	J1	0.900	02.80°	08.44°	-18.47°	7.115	1.795	1.767
N45	J1	0.900	07.45°	-09.87°	26.56°	6.308	1.803	1.748
N46	JK	1.420	07.81°	18.32°	-14.96°	7.235	1.869	1.828
N47	NY142	2.200	07.56°	23.47°	-26.18°	8.663	2.484	2.434
N48	NY142	2.200	00.00°	47.16°	-09.55°	7.068	2.195	2.114
N50	JY142	2.160	21.60°	03.70°	06.65°	7.578	1.652	1.651
N58	JY142	2.160	11.15°	13.79°	14.61°	7.163	1.641	1.641
N60	NY142	2.200	15.96°	-05.31°	17.59°	7.748	1.894	1.873
N66	NY142	2.200	10.60°	-06.14°	11.51°	7.972	1.888	1.876
N67	NY142	2.200	00.00°	08.57°	05.19°	7.649	1.713	1.712

核算出的应力值散布在0.1~0.3MPa(2.8~8kgf)，作为核算举例的N47因仰角太大，其应力值小于0.1MPa。这么的地势即便在云南也是异数(运用档距290m，挂点高差超越 220m)，实属仅见。详细操作时，在求解表上输入杆塔号，Excel将已算好的旧坐标值和其它数据读入，求解。然后把解出数据数值复制留存，持续练习。最终，第五、趁便谈一下绕跳引流长度的核算，夜以继日文不对题。

G

T

T

在核算出坐标值、求出各节点间直距后，通常乘上一个大于1的系数，即作为绕跳设备长度。本来也能够并且应当用应力求算绕跳长度，这没有啥费事。

如图，设跳线管设备重G、长度为L，确保跳线绝缘子串偏斜小于等于5°，对挂点求矩：T·L·COS(5°) = G·tg(5°)·(L/2) ·COS(5°)能够求出拉力T=G/2·tg(5°)，把T按平行力分化到跳线管两头，得电线张力为T/2= G /4·(tg5°)，再除以电线截面，即可求得绕跳设备应力，进而求出设备长度。把这么核算出来的长度除以直距(放长系数)，对比成果，不相同很大，有超越10个百分点的。仍是这个工程，跳线管设备重约G=90kgf(2×8片)，求得绕跳设备应力约为0.08MPa(约2.2kgf)。本来，这个应力全部工程都差不多，不用每基单算。云南省送变电工程公司 李应龙2003年11月6日 昆明

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