输电线路架线应力核算的基本原理是：在任何气候条件下，电线“制作长度”不变。所谓“制作长度”是指电线处于无张力、气温为常温(通常取20℃)状况的线长，从这个公认的起点动身，这篇文章提出一个用悬链线长直接求算输电线路架线应力的数值算法。

一、算法的数学物理模型阐明 1、制作长度核算 设L悬为按已知应力σi、比载gi和两固定挂点(档距和高差)核算出的悬链线长。为便利了解，可暂以为L悬 为非弹性、无胀缩的抱负悬链线线长； 设ΔLE为具有弹性模量E的电线的抗伸应变； 设α为电线的温度线膨胀系数，常温为20℃，得制作长度L制的表达式为： L制=(L悬－ΔLE)[1+α(20－t i)] 其间ti为电线所在气候状况的气温。 对于核算式L制=(L悬-ΔLE)[1+α(20-t i)] 的理论证实和详细取向，特别是ΔLE的核算，详见官其斌教师的《架空线的应力核算及其差错剖析》(〈电力建造〉Vol. 9 No.13 1988.增刊 输电线路专集 第二辑)。能够说，这篇文章是对《官文》的解读和运用。 2、操操控造长度 在输电线路规划中，通常取最大风速、最大覆冰、均匀气温和最低气温为初始操控气候条件。在这些断定的气候状况下，悬链线核算一切必要的参数(应力、比载、气温)都是已知的。因而，当两悬挂点断定后，其L悬和L制都是能够核算出的。 四个气候状况核算出的L制 不会是相同的，其间必有一个最大值。很明显，假如设备线长大于或小于这个值，在技能、安全和经济效益上都是不可取的，该值所对应的气候条件即是操控状况。 3、算法的核算规划是：对耐张段的各接连档施用核算式L制=(L悬-ΔLE)[1+α(20-ti)] 核算其线长，将各接连档线长相加得每一气候状况下的耐张段悬链线长，取最大值为操操控造长度(对应的气候状况为操控状况)。和传统核算方法(《官文》公式(9)，也是最简核算方法)对照，这是在作临界档距核算和操控状况判别。所不相同的是，数值算法运用的是耐张段的悬链线长，不是斜抛物线，更不是平抛物线。 当核算其它状况时，是要反解出一个应力，这个应力应满意使该状况下的制作长度(全耐张段)等于操操控造长度(全耐张段)。 二、核算示例 取东电规划手册(1976.06吉林版 P160)的3. 电线应力弧垂曲线核算举例中的数据(因该例四种状况均存在)，所需参数如下： 电线物理参数表

电线	核算	线	核算	弹性	线涨	最大使	年均匀
称号	线重	径	截面	系数	系数	用应力	运转应力
(铭牌)	kg/m	mm	mm2	MPa	1/℃	MPa	MPa
LGJ-185	0.7711	19.00	215.40	83258	0.000019	98.665	69.066

气候参数及比载应力表

	最大风速	最大覆冰	均匀气温	最低气温
气温(℃)	10	-5	10	-40
风速(m/s)	30	10	0	0
覆冰(mm)	0	5	0	0
比载(MPa/m)	0.05333	0.05151	0.03511	0.03511
规划运转应力(MPa)	98.67	98.67	69.07	98.67

按最简核算法给出临界档距：

临界档距

最低气温

327.67

均匀气温

348.54

最大覆冰

590.17

最大风速

为与最简核算法作成果对比，解出四种状况的悬链线线长数据 (表中线长为累加值，一切单位均为物理量纲规则的规范单位)：

杆塔号	运用档距	高差	最大风速线长	最大覆冰线长	均匀气温线长	最低气温线长
N1~	250	25.0	251.184	251.243	251.252	251.314
N2~	310	35.0	563.200	563.323	563.338	563.421
N3~	300	49.5	867.272	867.460	867.483	867.597
N4~	300	63.0	1173.824	1174.076	1174.109	1174.256
N5~	300	63.0	1480.375	1480.693	1480.735	1480.915
N6~	231	60.0	1718.938	1719.314	1719.368	1719.621
N7~	代表档距	286.44m	临界档距判别为最低气温操控，最大线长1719.621m呈如今最低气温。

杆塔号	运用档距	高差	最大风速线长	最大覆冰线长	均匀气温线长	最低气温线长
N7~	400	25.0	401.157	401.218	401.210	401.095
N8~	330	35.0	733.109	733.236	733.231	733.115
N9~	300	49.5	1037.181	1037.372	1037.376	1037.291
N10~	300	63.0	1343.732	1343.989	1344.001	1343.950
N11~	300	63.0	1650.284	1650.606	1650.627	1650.608
N12~	330	60.0	1985.783	1986.171	1986.198	1986.181
N13~	400	25.0	2386.939	2387.389	2387.408	2387.276
N14	代表档距	344.98m	临界档距判别为均匀气温操控，最大线长2387.408m呈如今均匀气温。

杆塔号	运用档距	高差	最大风速线长	最大覆冰线长	均匀气温线长	最低气温线长
N14~	700	35.0	704.343	704.264	704.113	702.643
N15~	300	49.5	1008.416	1008.400	1008.258	1006.819
N16~	300	63.0	1314.967	1315.017	1314.883	1313.478
N17~	300	63.0	1621.518	1621.634	1621.509	1620.137
N18	代表档距	514.78m	临界档距判别为最大覆冰操控，最大线长1621.634m呈如今最大覆冰。

杆塔号	运用档距	高差	最大风速线长	最大覆冰线长	均匀气温线长	最低气温线长
N18~	612	-119.3	625.621	625.615	625.532	624.659
N19~	723	-75.9	1356.438	1356.333	1356.083	1353.571
N20~	780	-131.8	2152.390	2152.128	2151.664	2147.041
N21~	536	-144.5	2708.757	2708.532	2708.028	2702.908
N22~	607	-205.1	3351.367	3351.152	3350.582	3344.663
N23	代表档距	669.27m	临界档距判别为最大风速操控，最大线长3351.367m呈如今最大风速。

下面以核算N14~ N18设备应力为例，阐明求解进程。算前表

杆 塔 号	运用 档距	高 差	最大风速 线长	最大覆冰线长	均匀气温线长	最低气温线长	-5℃ 线长	5℃ 线长	15℃ 线长
N14~	700	35.0	704.343	704.264	704.113	702.643	704.31	704.18	704.05
N15~	300	49.5	1008.416	1008.400	1008.258	1006.819	1008.54	1008.35	1008.16
N16~	300	63.0	1314.967	1315.017	1314.883	1313.478	1315.26	1315.01	1314.76
N17~	300	63.0	1621.518	1621.634	1621.509	1620.137	1621.97	1621.66	1621.36
N18				初始应力(均匀气温应力)			69.066	69.066	69.066
				与最大覆冰(操操控造长度)线长差			0.335	0.029	-0.278

如上表。核算时，进入Excel的Goal Seek，以线长差(四个状况中的线长最大值与初始线长之差)为方针单元格(希望其解为零值)、以初始值为可变单元格求解即可。和状况方程相同，这是一个一元方程(待求变量即该耐张段的设备应力)，仅仅方程为多项悬链线公式的和式，因而成了逾越方程。这在没有微机时，求解基本上是不也许的。 详细运用时，运用Excel的Macro很简略完成对多个温度(或各种规划所需气候状况)的主动核算(按键发动)。 成果表

杆 塔 号	运用 档距	高 差	最大风速 线长	最大覆冰线长	均匀气温线长	最低气温线长	-5℃ 线长	5℃ 线长	15℃ 线长
N14~	700	35.0	704.343	704.264	704.113	702.643	704.06	704.16	704.26
N15~	300	49.5	1008.416	1008.400	1008.258	1006.819	1008.26	1008.33	1008.40
N16~	300	63.0	1314.967	1315.017	1314.883	1313.478	1314.95	1314.98	1315.02
N17~	300	63.0	1621.518	1621.634	1621.509	1620.137	1621.63	1621.63	1621.63
N18				核算值(设备应力)			71.372	69.254	67.293
				与最大覆冰(操操控造长度)线长差			0.000	0.000	0.000

各温度列的线长累加值均被解为操操控造长度1621.63m。 对于这个算法，再多说几句，以加深自个的了解。 榜首步，核算四个已知状况线长时，是从规划参数动身的，核算意图是找出操操控造长度。相当于最简核算法的临界档距核算和操控状况判别；第二步，求解设备应力，进程恰好反过来：是请求出一个应力，以确保操操控造长度。相当于最简核算法的以操控状况参数、从状况方程解出设备应力。就算法进程和对算法的文字阐明看，这个数值算法不需求传统含义上的临界档距和状况方程这两个概念，算法一直仅仅在线长上来回折腾。当然，就基本原理而言，和状况方程是彻底相同的。 最终，把四种状况应力核算成果(线长求算法和最简核算法)列表如下，以供查验和剖析。 设备应力表

耐张段	操控 状况	操控线长代表档	方 法	-15°C	-5°C	5°C	15°C	25°C	35°C
N1~N7	最低 气温	1719.621	线长求算	79.096	72.969	67.682	63.121	59.180	55.758
		286.44	最简核算	79.206	73.136	67.902	63.388	59.485	56.095
N7~N14	均匀 气温	2387.408	线长求算	80.561	75.511	71.077	67.177	63.734	60.682
		344.98	最简核算	80.416	75.429	71.052	67.201	63.799	60.782
N14~N18	最大 覆冰	1621.634	线长求算	73.664	71.372	69.254	67.293	65.471	63.774
		514.78	最简核算	73.504	71.249	69.165	67.234	65.438	63.766
N18~N23	最大 风速	3351.367	线长求算	70.755	69.405	68.123	66.904	65.743	64.636
		669.27	最简核算	70.405	69.124	67.905	66.744	65.637	64.579

对于两种算法的差错，《官文》已作了很周详的剖析。再联系这篇文章核算成果，感受上最简核算法的可信度仍是高的。并且，简化的状况方程式能够写成简练、美丽的对称方式。 云南省送变电工程公司 李应龙2003年7月22日 昆明

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