目前，工厂企业里由电机拖动机械设备十分普遍，由于机械传动装置不平衡，其各运动部件产生的惯性力矩会引起电机的振动，使之运行不正常甚至烧毁，而机械传动装置的不平衡问题十分复杂，要调整到位有时很难做到。如某企业一台380kW电机带动一台水泥磨机生产水泥，其机械传动装置经多次调整，始终不能解决不平衡问题，引起电机振动过大，经测试其振动速度为13.4cm /s（国家标准为小于7.1cm /s），最后通过加固电机基础使之达到5.8cm /s而勉强运行，但每过一段时间就必须停机进行螺丝紧固，对生产造成很大影响。有什么减振方法能消除这种振动呢？由机械振动理论可知，一个振动系统可以附加一个振动系统，如果对附加的振动系统参数合理选择，能够把原系统的振动能量全部转移到附加系统上，从而使原系统振动减弱甚至消除。据此只要把电机作为一个振动系统，在电机上再附加一个振动系统作为附加系统，通过理论计算及相应测试，合理选择附加振动系统的相关参数，从而使电机振动能量转移到这个附加系统上，达到电机减振的目的。
1 原理分析
把电机作为一个振动系统，设其质量为m1，其等效弹簧刚度为k1，在电机上附加一个质量为m2的质块，刚度为k2的弹簧构成的振动系统，两系统一起构成一个两自由度系统。其振动模型如图1所示。由模型可知，该系统在传动机械不平衡力的作用下作强迫振动。由于旋转机械产生的不平衡力均为周期性谐波力，在此设为Fsinωt，其中F为谐波力幅，ω为谐波力角频率 ，在此力作用下，电机和附加系统分别产生位移x(t)和y(t)。

图 1
则其运动微分方程为：　　
m1 x〞(t)+(k1+k2)x(t)- k2 y(t)= Fsinωt　……（１）
m2 y〞(t)- k2x(t)+ k2 y(t)= 0　　　　　 ……（２）
这是二阶常系数微分方程，根据该类微分方程解的结构可设上述方程组的稳态解为：
x(t) = Xsinωt
y(t) = Ysinωt
其中X ，Y分别为电机和附加系统的最大振幅。
将上式代入（1）、（2）式后解得：
x(t) = （k2-ω2 m2）F sinωt………………（3）
(k1+ k2-ω2 m1)( k2-ω2 m2) - k22
y(t) = k2 F sinωt………………（4）
(k1+k2-ω2 m1)( k2-ω2 m2)-k22
由（3）、（4）式可见，当k2 = ω2m2 即：ω2= k2 / m2时，有
x(t) = 0
y(t) = -（ F/ k2）sinωt
此时电机静止不动，而附加系统以y(t) = -（ F/ k2）sinωt的规律运动。由此可见，只要对附加系统的弹簧刚度k2及质块的质量m2选择合适，即让k2 / m2=ω2就可使电机的振动完全消除。
2 应用对策
从上面的原理分析可知，增加附加系统从理论上是能消除电机的振动的，在实际应用中，还必须考虑附加系统的安装结构，参数选择要避免共振等情况。
2.1安装结构
附加系统如何安装，这对于实际应用是一个非常现实的问题，如果安装十分困难，那么它的应用就受到限制。在此有一个十分简单的方法，那就是利用电机的吊环螺孔，将附加系统安装在此处。其安装结构示意图如图2所示。
图2
2.2避免共振
由于电机增加了附加系统后，其共振频率将引起变化，这是必须要避免的。原电机系统的自然频率ω12= k1 / m1 ，附加系统的自然频率ω22= k2 / m2 ，在没有增加附加系统前，当外激励频率ω=ω1 时，电机系统将引起共振。增加附加系统后，其共振频率会发生怎样的变化呢？由（3）、（4）式知，当其分母为零时，系统将发生共振。即：
(k1+ k2-ω2 m1)( k2-ω2 m2) - k22=0
将ω12= k1 / m1及ω22= k2 / m2 代入上式整理化简后得：
ω4-（ω12+ω22+ω22 m2 / m1）ω2+ω12ω22= 0
解这个方程得：
ω2=（ω12+ω22+ω22 m2 / m1）/ 2
± √ω14 -2ω12ω22（1- m2 / m1）+ω24（1+2 m2 / m1+m22 /m12） / 2…………（5）
由（5）式知，当增加附加系统后，其共振频率将出现两个，它既同ω1 、ω2有关，而且与m2 / m1质量比有关。为使问题简化，不妨令ω1 = ω2 ，这在实际工作中能做到。
则（5）式可化简为：
ω2=ω12[（1+ m2 /2 m1） ± √m2 / m1 + m22 /4m12 ] …………（6）
由（6）式知，当质量比很小时，合系统的两个共振频率与原电机系统共振频率非常接近，当质量比很大时，有一个共振频率将趋于零。由于传动机械通常转速比电机转速小得多，通常情况下传动机械产生的振动频率一般小于0.8倍电机自然频率。为使合系统有一定的工作频率范围，同时又不产生共振，一般取质量比在0.1至0.2之间。
3 结 语

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