一阶电路的零状况呼应的求解办法
电路中富含一个独立的储能元件(电容或电感)的称为一阶电路.
若输入的鼓动信号为零,仅有储能元件的初始储能所激起的呼应,称为零输入呼应.
反之,电路的初始储能为零,仅由鼓动致使的呼应为零状况呼应.
动态电路,电源.电感或电容的初始储能均能作为电路的鼓动致使呼应.
零状况呼应(zero-state response):
电路在储能元件零初始条件下由外施鼓动致使的电路呼应。
1.RC电路的零状况呼应
t = 0时,开关S打向方位2,列方程:
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与输入鼓动的改动规矩有关。当某些鼓动的强行重量为电路的稳态解时,强行重量又称为稳态重量。
(1)求稳态重量 即特解
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在该电路中,令
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代入方程
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在电路中,通常取换路后的新稳态值 [记作:
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所以该电路的特解为:
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(2)求
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能量联络
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电源供应的能量一半耗费在电阻上,一半改换成电场能量贮存在电容中,也即是说,充电功率为50%。
2.RL电路的零状况呼应
已知iL(0-) = 0,求电感电流iL(t)。
3.一阶电路零状况呼应解的通常公式
一阶电路的零状况呼应是由鼓动致使的呼应,它实质上是动态元件的储能由零逐步添加到某一定值的进程。
(1)τ表现了一阶电路的固有特性,衰减快慢取决于时刻常数τ。
RC电路τ = ReqC,RL电路τ = L/Req。
(2)
例6. 如图所示电路,已知t < 0时电路处于稳态,t = 0时开关S闭合。求t > 0时的L、i1、u2。
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