均匀传输线作业在正弦稳态时，沿线的电压、电流是同一频率的正弦时刻函数，因而，能够用相量法剖析沿线的电压和电流。

1、均匀传输线方程的正弦稳态解

由均匀传输线方程得到均匀传输线作业在正弦稳态时的方程相量办法为

→→

令单位长度复阻抗，单位长度复导纳。

留神：

此处

上式两头求导，得到

令传输常数：

上式方程的通解：，

2、积分常数之间的联络

→

令，则称为特性阻抗，得到

留神：

A1、A2、B1、B2 由鸿沟条件断定。

2、给定鸿沟条件下传输线方程的解

挑选传输线始端为坐标原点，x坐标自传输线的始端指向终端。

①已知始端（x=0）的电压和电流的解，如下图所示

得到，

解得：

x处的电压电流

可写为

依据双曲函数：

上式可标明为

② 已知终端（x=l）的电压和电流的解，如下图所示

解得：

x处的电压电流为：

得到

3、均匀传输线上的行波

依据前述推导，得到均匀传输线上的电压和电流相量表达式如下

其间系数满意联络

则均匀传输线上的阻抗：

其电压和电流的瞬时值表达式：

查询u+和i+

特征：

① 传输线上电压和电流既是时刻t的函数，又是空间方位x的函数，任一点的电压和电流随时刻作正弦改动；

② 某一刹那间 t，电压和电流沿线散布为衰减的正弦函数；

界说α：经过单位间隔凹凸衰减的量值，称衰减常数。

③随间隔x的添加，电压和电流的相位不断滞后；

界说β：经过单位间隔相位滞后的量值，称相位常数。

④ 电压和电流沿线呈不坚定状况，称电压波和电流波；

u+、i+ 为随时刻添加向x添加方向（即从线的始端向终端的方向）运动的衰减波。将这种波称为电压或电流入射波、直波或正向行波 。

查询最大点的相位：，

，，得到，然后得到同相位移动的速度（相位速度）：

波传达方向上，相位差为2π的相邻两点间的间隔称为波长λ。

故，得到，即

⑤ 沿线传达的功率：

同理查询u-和i-：

u- 和i- 为随时刻添加向x减小方向（即从线的终端向始端的方向）运动的衰减波。将这种波称为电压或电流反射波，或称反向行波，如下图所示。

4、反射系数

界说反射系数为沿线恣意点处反射波电压相量与入射波电压相量之比。

终端反射系数：

，，

留神：

①反射系数是一个复数，反映了反射波与入射波在幅值和相位上的区别；

②反射系数的巨细与传输线特性阻抗和终端负载阻抗有关；

，全反射

，匹配

在通讯线路和设备联接时，均恳求匹配，防止反射。

上一篇：相序指示器的原理

下一篇：正弦量运算与相量运算的对应联络