正弦量运算与相量运算的对应联络
(1) 仅有性
两个同频率正弦量持平的充要条件是代表这两个正弦量的相量持平。即关于悉数的时刻,Re[]=Re[]的充要条件为
(2) 线性性质
标明N个同频率正弦量线性组合(具有实系数)的相量等于标明各个正弦量相量的一样的线性组合。用公式标明:设,为实数,则
(3) 微分规矩
标明正弦量(角频率为)时刻导数的相量等于标明原正弦量的相量乘以因子j。用公式标明:设,则
注:选用相量标明正弦量,正弦量对时刻求导运算改换为用乘以代表它们的相量的运算。
例1别离写出代表A,A,A,A的相量。
解:→=30°A
→=4-150°A
A=A→=5120°A
A=A→=6-60°A
例2已知电压相量=(3-j4)V,=(-3+j4)V,=j4V。写出各电压相量所代表的正弦量(设角频率为)。
解:=V=5V,=-53.1°
=5-53.1°V→=V
=V=5V,=126.9°
=5126.9°V→=V
=j4V=490°V→=V
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