相量剖析法

相量剖析法是对于正弦量煽动下、且电路已进入稳态时的动态电路的剖析。由于电路在正弦量的煽动下，遍地的照应都是同频率的正弦量，因而，将电路的煽动和照应都用相量来标明，把电阻、电感、电容元件用复数阻抗或复数导纳标明，将电路规矩用相量办法标明，把时域电路改换成相量电路往后，描写动态电路的方程就由时域中的微分方程改换为频域中的复数代数方程，求解复数代数方程，求得各照应的相量，然后再将这些照应的相量改换成时域的正弦函数表达式。

相量剖析法的进程

正弦量用相量标明，电阻、电感、电容元件用阻抗或导纳标明，画出相量电路；

2 、相量电路中，用电阻电路的剖析办法求解各照应的相量；

3 、将求得的照应相量改换成时域的正弦函数表达式。

例 7.4-1 电路如图 7.4-1 （ a ）所示，已知 ，求 uS ， iL 和 ic 。

解：电流 iR 的相量为

感抗

容抗

所以，得到相量电路如图 7.4-1 （ b ）所示。

图 7.4-1 （ b ）中，有

则

由 KCL 得

由 KVL 得

将相量再改换成正弦函数表达式，得

例 7.4-2 电路如图 7.4-2 所示，已知 ， ，电压源的角频率 ，求电流 i1 和 i2 。

解：用节点电压法求解，设节点 a 、 b 的节点电压别离是 和 ，列写节点电压方程，

节点 a ：

节点 b ：

代入参数并拾掇，得

则

，

所以，

因而，

，

例 7.4-3 电路如图 7.4-3 所示，已知电压源 ，求电流 。

解：这是一个富含受控源的单回路电路，用相量法剖析时，也可将受控源当独立源处理。

由 KVL 得，

代入参数，得

则

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