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等效电路

2017-05-07 10:50分类:电工基础知识 阅读:

 

二端网络的等效概念
电路中的某个有些,由一个或多个元件构成,但只需两个端点()与电路中的别的有些(外电路)相衔接时,则称该电路有些为一个二端网络.
当一个二端网络与另一个二端网络端点的伏安联络彻底相一同,则称这两个二端网络在电路剖析中关于外电路的效果是一样的 ,即它们是等效的。
当电路中的某些元件上流过的电流相一同,称为串联
当某些元件两头施加一样的电压时,称这些元件是并联

电阻的等效
1.串联和并联

关于
n个串联电阻R1R2…Rn构成的二端网络,可用一个等效电阻R等效:
R=R1 R2+‥‥‥+Rn
关于n个并联电阻R1R2…Rn构成的二端网络,可用一个等效电阻R等效:
R=R1 R2‖‥‥‥‖Rn
若只需R1R2R=R1R2/(R1+R2)

(a)分压公式:(R1,R2串联,电流一样)
u1=R1us/(R1+R2)
u2=R2us/(R1+R2)
(b)分流公式:(R1,R2并联,电压一样)
i
1=R2is/(R1+R2)
i
2=R1is/(R1+R2)

Y形衔接,即三个电阻的一端衔接在一个公共节点上,而另一端别离接到三个纷歧样的端钮上。如左图中的R1R3R4 R2R3R5)为Y形衔接。
三角形衔接,即三个电阻别离接到每两个端钮之间,使之自身构成一个三角形。如左图中的R1 R2、和R3 R3R4R5)为三角形衔接。

请求出图ab端的等效电阻,有必要将R12R23R31构成的三角形衔接化为星形衔接,这么,运用电阻串、并联等效电阻公式可便本地求出ab端的等效电阻。

1 已知三角形衔接的三个电阻来判定等效Y形衔接的三个电阻的公式为:

R1=R31R12/(R12+R22+R31)
R2=R12R23/(R12+R22+R31)
R3=R23R31/(R12+R22+R31)

2 已知Y形衔接的三个电阻来判定等效三角形衔接的三个电阻的公式为

R12=(R1R2+R2R3+R3R1)/R3
R23=(R1R2+R2R3+R3R1)/R1
R31=(R1R2+R2R3+R3R1)/R2

注:含受控源和电阻的单口网络可等效为一个电阻
<XML:NAMESPACE PREFIX = P />


含独立源的二端电路的等效
<XML:NAMESPACE PREFIX = O />
电压源并联任何元器件仍等效为一个电压源
1.电压源兼并

电流源串联任何元器件仍等效为一个电流源
1.电流源兼并

电压源与电流源的等效改换

电压源 电流源

当这两个模型彼此等效时,则它们的端点a,b上的伏安联络应一样,即i一样、u也一样。
等效条件为: Rs’=Rs us=iRs’
RsUs相并联,Us等效为抱负电压源
Rs’is相串联时,is等效为抱负电流源
电流源为零等效为开路电压源为零等效为短路

例 求下图(a)中的电流I3

:对a图等效改换,将电压源等效为电流源,得IS1=20/0.4=50A, IS2=十/3A, (如图b)
则 IS=IS2+IS2=50-十/3=46.7A,
设并联后的总电阻为:RS=0.4//3=0.353W

I3=ISRS/(R+Rs)=7A

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