结点电压法的根柢思维
选结点电压为不知道量,能够削减方程个数。结点电压主动满意KVL,仅列写KCL方程就能够求解电路。各支路电流、电压可视为结点电压的线性组合。求出结点电压后,便可便本地得到各支路电压、电流。
1.结点电压法
以结点电压为不知道量列写电路方程剖析电路的办法。适用于结点较少的电路。
1)结点电压与支路电压的联络
在电路中,任选一结点作参亮点:其他各结点与参亮点之间的电压差称为相应各结点的电压(位),方向为从独立结点指向参看结点。如下图示电路,选下部结点为参看结点,设结点1,2,3的电位别离为un1,un2,un3 。则支路1的电压为结点1的电压un1,支路2的电压为结点1和结点2的电压差,依此类比,任一支路电压都能够用结点电压标明。
如图所示电路中各支路电压别离为:![]() 各支路电流转过支路电压能够求出。 如支路电流: | ![]() |
![](http://www.591dg.com/uploads/allimg/blog/5dlitauj1em.gif)
2)结点电压法列写的方程
查询上图可见,对电路中任何一个回路运用结点电压列KVL方程,每一个结点电压必定呈现一次正号和一次负号。如支路1,2,4构成的回路,KVL方程为:
![](http://www.591dg.com/uploads/allimg/blog/jdsyug1k33h.gif)
以上阐明结点电压主动满意KVL。因而结点电压法是对结点列写KCL方程,方程数为(n-1)。
2.方程的列写
运用结点法剖析电路的要害是怎样简练、精确地列写出以结点电压为变量的方程。以上页电路图为例列写结点上的KCL方程,并从中概括总结出简练列写结点电压方程的办法。
对各结点列 KCL 方程:
结点 ① | ![]() |
结点 ② | ![]() |
结点 ③ | ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
等式1中:
![]() |
![]() |
![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
…… |
![]() |
Gii—自电导,等于接在结点i上悉数支路电导之和(包含电压源与电阻串联支路)。总为正。
Gij=Gji—互电导,等于接在结点i与结点j之间的所支路的电导之和,总为负。
iSii—流入结点i的悉数电流源电流的代数和(包含由电压源与电阻串联支路等效的电流源) 注:当电路不含受控源时,结点电压方程的系数矩阵为对称阵。
结点法的通常进程:
(1) 选定参看结点,标定其他n-1个独立结点;
(2) 对n-1个独立结点,以结点电压为不知道量,列写其KCL方程;
(3) 求解上述方程,得到n-1个结点电压;
(4) 求各支路电流(用结点电压标明) ;
(5) 其它剖析。
上一篇:接地的含义
下一篇:人为机械特性
相关推荐
最新更新
推荐阅读
猜你喜欢
电工推荐
![电工技术基础_电工基础知识_电工之家-电工学习网](/skin/images/guanzhu.jpg)