逻辑代数是依照一定的逻辑规矩进行逻辑运算的代数，是剖析数字电路的数学东西。对应于逻辑与、逻辑或和逻辑非三种根柢逻辑联络，逻辑代数的根柢逻辑运算有三种：逻辑乘、逻辑加和逻辑非。
一、逻辑变量有啥特征
逻辑代数中的变量，包含自变量（前因）和因变量（效果），都只需两个取值：“1”和“0”。在逻辑代数中，“1”和“0”不标明详细的数量，而仅仅标明逻辑状况。例如，电位的高与低、信号的有与无、电路的通与断、开关的闭合与断开、晶体管的截止与导通，等等。
二、逻辑乘
反映逻辑与联络的逻辑运算叫做逻辑乘，其逻辑函数表达
式为：

Y=A·B（可简写为：Y=AB）

式中，A和B是输入变量，Y是输出变量，“· ”标明逻辑乘运算。
1．逻辑乘的含义
逻辑乘的含义是：A和B都为“1”时，Y才为“1”；A 和B中只需有一个为“0”时，Y必为“0”。
例如，在上节说到的两个开关串联操控电灯的电路中（见图2-2），设开封闭合为“1”、断开为“0”，电灯亮为“1”、不亮为“0”，则很显着能够看出：只需当A(S1) = 1而且B(S2) = 1时，才有Y(EL) = 1；A和B中只需有一个为0时，则Y(EL) = 0。由此可见，逻辑乘的运算规矩为：
0·0 = 0
0·1 = 0
1·0 = 0
1·1 = 1
将以上运算规矩列表，即为逻辑乘的逻辑函数真值表，如表2-4所示。

2．逻辑乘的完毕电路
完毕逻辑乘的数字电路是与门。图2-5（a）所示为A、B两个输入端的与门，可完毕A、B两个输入变量的逻辑乘运算。
逻辑乘的输入变量能够有两个以上，别离用A、B、C、D.标明，相应的逻辑函数表达式为：Y=ABCD.图2-5（b）所示为多输入端与门。

三、逻辑加
反映逻辑或联络的逻辑运算叫做逻辑加，其逻辑函数表达式为：

Y=A+B

式中，A和B是输入变量，Y是输出变量，“+”标明逻辑加运算。
1．逻辑加的含义
逻辑加的含义是：A和B中只需有一个或一个以上为“1”时，Y即为“1”；只需A和B都为“0”时，Y才为“0”。
例如，在上节说到的两个开关并联操控电灯的电路中（见图2-3），设开封闭合为“1”、断开为“0”，电灯亮为“1”、不亮为“0”，则很显着能够看出：只需当A(S1) =1，或许B(S2) =1，或许A、B都=1时，就有Y(EL) =1；只需A和B都为0时，才有Y(EL) = 0。由此可见，逻辑加的运算规矩为：

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 1

将以上运算规矩列表，即为逻辑加的逻辑函数真值表，如表2-5 所示。
2．逻辑加的完毕电路
完毕逻辑加的数字电路是或门。图2-6（a）所示为A、B两个输入端的或门，可完毕A、B两个输入变量的逻辑加运算。逻辑加的输入变量能够有两个以上，别离用A、B、C、D.标明，相应的逻辑函数表达式为：Y=A+B+C+D+.图2-6（b）所示为多输入端或门。

四、逻辑非
反映逻辑非联络的逻辑运算仍叫做逻辑非，其逻辑函数表达式为：

Y=

式中，A是输入变量，Y是输出变量，“A”上面加一杠（）标明对变量A进行逻辑非运算。
1．逻辑非的含义
逻辑非的含义是：A为“1”时，Y即为“0”；A为“0”时，Y即为“1”；Y老是与A相反。
例如，在上节说到的旁路开关操控电灯的电路中（见图2-4），设开封闭合为“1”、断开为“0”，电灯亮为“1”、不亮为“0”，则很显着能够看出：当A(S)=1时，Y(EL) = 0；当A(S)=0时，Y(EL) =1。由此可见，逻辑非的运算规矩为：

将以上运算规矩列表，即为逻辑非的逻辑函数真值表，如表2-6 所示。

2．逻辑非的完毕电路
完毕逻辑非的数字电路对错门，也称为反相器。图2-7所示为非门，A为输入端，Y为输出端。

五、根柢公式和规矩
在剖析宽和读数字电路时，需求用到一些逻辑代数的根柢公式和根柢规矩。这些根柢公式和规矩，有的与通常代数类似，例如沟通律、联络律、分配律等；有的则是逻辑代数所特有的，例如0-1律、堆叠律、互补律、康复律、摩根定理等。下面偏重介绍逻辑代数的分外公式和规矩。
1．0-1律
0-1律是逻辑代数的根柢规矩之一，可用以下4个公式表述：

0·A = 0　　　　　（1）
1·A = A 　　　　　（2）
0 + A = A 　　　　　（3）
1 + A = 1 　　　　　（4）

以上公式极好了解。前两式归于逻辑乘运算，只需1·1 = 1，不然效果都等于0，因而，（1）式的效果恒等于0，（2）式的效果由A挑选。后两式归于逻辑加运算，加数中只需有1，效果就为1，因而，（3）式的效果由A挑选，（4）式的效果恒等于1。
2．堆叠律
堆叠律可用以下2个公式表述：

A + A = A 　　　　　（5）
A·A = A 　　　　　（6）

因为A是逻辑变量，取值只能是0或1。在逻辑加运算中，0 + 0 = 0，1 + 1 = 1，所以（5）式树立。在逻辑乘运算中，0· 0 = 0，1·1 = 1，所以（6）式树立。
3．互补律
互补律可用公式（7）和公式（8）表述：

A += 1 　　　　　（7）
A·= 0　　　　　 （8）

因为A和中一定一个是1、另一个是0，（7）式是逻辑加运算，1 + 0 = 1；（8）式是逻辑乘运算，1·0 = 0。
4．康复律
康复律可用公式（9）表述：

因为逻辑变量只需1和0两个状况，（9）式阐明当对一个逻辑变量进行两次反相后，一定等于该逻辑变量自身。
5．摩根定理
摩根定理可用公式（十）和公式（11）表述：

摩根定理又名反演律，它将逻辑加与逻辑乘有机联络在一同，完毕了两者的彼此改换，给咱们研讨、剖析和方案数字逻辑电路供给了极大的便当。摩根定理是逻辑代数中最首要的定理之一。
当有两个以上的逻辑变量时，摩根定理仍然树立，即

摩根定理能够用列逻辑函数真值表的办法予以证实。
（1）表2-7所示为与·的真值表，从表中能够看到与·的状况彻底一样，因而=·，（十）式树立。

（2）表2-8所示为与+的真值表，一样证实晰=+，（11）式树立。

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