回路电流法
网孔电流法只适用于平面图,回路电流法既适用平面图,也适用非平面图。1、回路电流法的原理
一个联通图,支路数 b ,节点数 n ,树支数 ( n - 1 ) ,连支数 b - ( n - 1 );
选定一个树,加上一个连支,就构成一个回路,指定回路电流为 i l1,也称为连支电流。对此回路运用 KVL ,得一 KVL 方程;
加上第二个连支,就构成第二个回路,指定回路电流为 i l2,对此回路运用 KVL ,又得一 KVL 方程;
…………
终究得到:(b - n + 1) 个回路电流变量,和相同多的 KVL 方程;
连立求解得各回路/连支电流;
再叠加求出各支路电流。
假定象下图粗线所示挑选树,则根柢回路即是三个网孔。这阐明回路电流法比网孔电流法更广泛。
2、举例
相似,R 11称为自阻,R 12称为互阻。自阻恒取 “+” ,互阻符号取法:当回路电流方向与支路电流方向共一同取 “+” ,否则取 “-” 。电压源符号同网孔电流法。
3、无伴电流源的处理疑问的提出:回路电流法是依据KVL方程的,即:Σ u k = 0
但方程中并没有不知道量 uk ,而是用回路电流 ilk 标明每一个支路的电压 u k 的。假定某条支路电压不能用回路电流标明出来,怎么办?例如只需一个电流源?
无伴电流源: 无并联电阻的电流源就称为无伴电流源。处理办法:
除将回路电流 ilk 作为不知道量外,将无伴电流源两头的电压 u 也作为一个不知道变量列入方程,一同再添加一个该支路的电流方程 ik = is。这么,尽管多了一个变量,但又多了一个方程,且无伴电流源地址支路的电流为已知。
4、举例求如下图示电路中的电流 I1。
b = 5 , n = 3 , b - n + 1 = 3 ;
不知道量:5 个 , 方程 5 个 :
假定挑选如下所示回路,疑问变得更简略:4 个不知道量,4 个方程:
支路电流同上。
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