根柢和常用逻辑运算

2017-04-05 10:57分类：电工考证知识阅读：

在逻辑代数中，根柢逻辑运算有与或非三种，常用的逻辑运算是与非，或非，与或非和异或等。

一．三种根柢逻辑运算.

（一）.根柢逻辑联络举例

1．真值表

经过设定变量和状况赋值往后，便能够得到反映因果联络的数学表达办法――逻辑真值表，简称为真值表。

列真值表的进程

(1)设定变量

(2)状况赋值

(3)列真值表

例如

表1.1.2 反映根柢逻辑联络的真值表

A	B	Y1	Y2	Y3
0	0	0	0	0
0	0	0	1	0
0	0	1	0	1
0	0	1	1	1

2．三种根柢逻辑联络

（1）与逻辑联络

当挑选一件作业地各个条件全都具有时，这件事才会发作，这么的因果联络，称之为与逻辑联络。

（2）或逻辑联络

当挑选一件作业的各个条件中，只需一个具有，这件事就会发作，这么的因果联络，叫做或逻辑联络。

（3）非逻辑联络

非即是反，即是不是定

（二）根柢逻辑运算

1．与运算

在表1.1.2中，对Y1来说，只需当A与B均为1时，其值才会为1，这显着时一种与的逻辑联络，并记作

Y1=A·B （1.1.1）

读作Y1等于A与B，相应地把这种运算叫做逻辑与运算，简称为与运算。与运算和算术中地乘法运算时相同的，所以又名做逻辑乘法运算，相应地，式（1.1.1）又可读作Y1等于A乘B。书写时标明与或许乘地符号“·”常省掉。

2 或运算

在表1.1.2中，对Y2来说，只需A或B为1时，其值就会为1，这显着时一种或地逻辑联络，并记做

Y2=A＋B (1.1.2)

读作Y2等于A与B，相应地,把这种运算叫做逻辑或运算，简称为或运算。或运算和算术中地加法运算很相似，所以又名做逻辑加法运算，相应地，式（1.1.2）又可读作Y2等于A加B。

3．非运算

在表1.1.2中，当A的取值为0时Y3为1，A取值为1时Y3反而为0，这显着时一种逻辑非联络,并记

读作Y3等于A非，或Y3等于A反。A上面的一横就标明非或反。相应地，把这种运算叫做逻辑非运算或许逻辑反运算，简称为非或许反运算。

二．逻辑变量与逻辑函数及几种常用逻辑核算

(一) 逻辑变量与逻辑函数

1. 逻辑变量

在逻辑代数中，和一般代数相同，也是用英文字母标明变量，叫作逻辑变量。不过其取值十分简略，在二值逻辑中，不是1即是0，没有第三种或许。并且，这儿地0和1没稀有值地巨细地意义，所标明地是事物彼此仇视而而又联络的两个方面，即两种状况。

2．逻辑函数

式（1.1.1）～（1.1.3）叫做逻辑表达式，式中A、B称为输入逻辑变量，Y1 Y2 Y3叫作输出逻辑变量，字母上面无反号的称为原变量，有反号的叫作反变量。三个表达式精确地描写了与、或、非三种根柢逻辑联络。在式（1.1.1）中，变量A、B之间是与地逻辑联络，Y1是A与B的与函数：在式（1.1.2）中，A.B之间式或的逻辑联络，Y2是A和B的或函数；在式（1.1.3）中，Y3是A的反函数。

一般来说，假定输入逻辑变量A、B…的取值断定往后，输出逻辑变量Y 的值也被仅有地断定了，那么就称Y是A、B…的逻辑函数，并写成

Y=F(A,B,···)

一般状况下，常用真值表描写变量取值和函数之间的对应联络。因为在二值逻辑中，变量和函数的取值都只需0、1两种或许，十分简略，所以可用穷举行法，把变量的各种或许取值和相应的函数值，以表格办法悉数列出来，来标明变量与函数的联络，这种表格就叫做真值表。表1.1.2所示是最简略的比方。

（二）几种常用逻辑运算

在逻辑代数种，除了与、或、非三种根柢运算外，常常用到的还有这三种根柢运算构成的一些复合运算。

1.与非运算