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数制

2017-04-17 10:32分类:电工考证知识 阅读:

 

  1.十进制数
  在标明物理量的巨细时,通常运用进位计数制。十进制(Decimal System)是最常用的进位数制,它选用了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个计数符号,这些计数符声称作数码,数码的个数叫做基数。进位计数制是把数码按必定规矩摆放起来标明数的。具体地说,在计数进程中,当某一位累计到基数时,便向高位进一,而本位又从零开端计数。十进制的基数为十,所以十进制的核算规矩是“逢十进一”。因而,在进位计数进程中,当数码处于纷歧样方位时,所标明的数值巨细是纷歧样的。例如,十进制数165.8能够翻开为
       
  一个十进制数 N能够标明成:
  式中,Ki为基数“十”的第i次幂的系数,
  2.二进制数
  若在数字电路中选用十进制,在电路完毕上有必要要有十个状况与十个数码相对应。在技能上有很多艰难,并且很不经济。 二进制在电路上却很简略完毕,所以就天然变成数字电路中最常用的进位计数制。
  二进制数选用0和1两个数码,其基数是2,计数时“逢二进一”。例如:

  一个二进制数 N能够标明成: 
  式中,Ki为基数2的第i次幂的系数,
能够看出,二进制数与十进制数的差异在于数码的个数和进位的规矩纷歧样。一个二进制数能够改换为与其等效的十进制数,改换时只需把每一位的等值十进制数相加就能够了。例如,将二进制数十11.01改换为十进制数:
    
  3.十六进制数
  为了打败二进制位数多、不便当当利利利利利利利当利利利利当当当利利利利利利利当当利当于书写和回想的缺憾,在数字电路中还常选用 十六进制。十六进制选用0~9和A、B、C、D、E、F十六个数码,其间A~F别离对应于十进制数的十~15。十六进制的基数是16,计数时“逢十六进一”。例如:
       
  一个十六进制数N可表达如下:
式中Ki为基数16的第i次幂的系数,
  将十六进制数中每一位的等值十进制数相加,就可得到等效的十进制数。如:
      
  因为四位二进制数刚好等于一位十六进制数,因而,二进制数与十六进制数能够很便本地互相改换。将二进制数改换成十六进制数时,以小数点为界,沿前后两个方向把四位二进制数划为一组,把每一组用等值十六进制数替代,便得到等值十六进制数。例如:
     
  反之,将十六进制数改换为二进制数时,只需将十六进制数逐位用相应的四位二进制数替代即可。例如:
     
  由此可见,同一个数,用十六进制记数要比用二进制记数便当得多,再加上二进制与十六进制之间的改换很简略,因而,在数字体系中也常常用十六进制记数。

  4.十进制数改换成二进制数
  前面现已介绍过怎么将二进制和十六进制数改换成十进制数,也介绍了二进制与十六进制之间的改换。如今介绍怎么把十进制数改换成二进制数。
  将十进制数改换成二进制数,要对整数有些和小数有些别离进行。整数有些的改换办法能够归纳为“除二取余,余数倒排”;小数有些的改换办法能够归纳为“乘2取整,整数顺排”。例如,将十进制数(25)D改换为二进制数。

 
  至于十进制数改换成十六进制数,可先将十进制数改换成二进制数,再将二进制数改换成十六进制数。为便于对照,将十进制、二进制和十六进制之间的联络列于表1中。
              表1 几种数制之间得联络对照表

  

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