RLC元件的功率和能量
1 .电阻元件的功率 设正弦稳态电路中,在有关参看方向下,瞬时功率为 pR(t)= u(t)I(t) 设流过电阻元件的电流为IR(t)=Im sinωt A 其电阻两头电压为 uR(t)=Im R sinωt =Um sinωt V 则瞬时功率为 pR(t)= u(t) i(t)=2URIRsin2ωt =URIR(1-cos2ωt)W 由于cos2ωt≤1,故此 pR(t)=URIR(1-cos2ωt)≥0 其瞬时功率的波形图如图所示 |
由图可见,电阻元件的瞬时功率是以两倍于电压的频率改动的,并且pR(t)≥0,阐明电阻元件是耗能元件。 电阻的均匀功率 可见关于电阻元件,均匀功率的核算公式与直流电路类似。 |
2. 电感元件的功率 |
在有关参看方向下,设流过电感元件的电流为iL (t)=√2IL sinωt A 则电感电压为: 其瞬时功率为: |
上式标明,电感元件的瞬时功率也是以两倍于电压的频率改动的;且pL(t)的值可正可负。其波形图如图所示。 |
从图上看出,当uL(t)、iL(t)都为正值时或都为负值时,pL(t)为正,阐明此刻电感吸收电能并转化为磁场能量储存起来;反之,当pL(t) 为负时,电感元件向外开释能量。 pL(t) 的值正负替换,阐明电感元件与外电路不断地进行着能量的交流。 电感耗费的均匀功率为: 电感耗费的均匀功率为零,阐明电感元件不耗费功率,仅仅与外界交流能量。 |
3.电容元件的功率
在电压、电流为有关参看方向下,设流过电容元件的电流为: ic (t)=√2Ic sinωt A
则电容电压为 :
其瞬时功率为:
uc(t)、Ic(t)、pc(t)的波形如图所示。
从图上看出,pc(t)、与pL(t)波形图类似,电容元件只与外界交流能量而不耗费能量。
电容的均匀功率也为零,即:
电感元件以磁场能量与外界进行能量交流,电容元件是以电场能量与外界进行能量交流。
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