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阶跃照顾与单位阶跃特性

2017-04-17 10:21分类:电工考证知识 阅读:

 

  阶跃照顾 电路在阶跃电源效果下的零状况照顾。
  单位阶跃特性 线性电路的阶跃照顾与阶跃电源的幅值之比,以标明。
  设图(a)所示电路中,仅由致使的照顾即为阶跃照顾。相应的单位阶跃特性为

  标明,单位阶跃特性在量值上等于单位阶跃电源致使的零状况照顾。

  求解照顾
  电路的KVL方程为
  其间,代入上式得到
  一阶常系数线性非齐次微分方程

  初始值

  单位阶跃特性的方程和初始条件
  初始值
  通解由任一特解和对应的齐次方程通解构成,即
  (1) 求特解
  当时到达稳态。这时,恰当于直流电压源,电容电压的稳态值,相应的。即

  (2) 求对应的齐次方程通解
  齐次方程为
  其通解为
  (3) 求非齐次微分方程的通解
  (4) 断定积分常数
  依据初始条件得
  将代入非齐次微分方程的通解得单位阶跃特性:

  引证单位阶跃函数,可将单位阶跃特性改写成在界说域内的函数

  单位阶跃特性反映线性电路的性质,若已知某电路的,便可求出该电路的恣意鼓动的照顾。对的照顾电压和电流别离为

  的波形如图 (b)和(c)所示。

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