零顶点的理解是数字集成电路最核心的基本之一，信号与系统都是会讲当然回应，当然回应便是偏微分的特解一部分，而受迫回应则是偏微分的特解。文中将详细说明零顶点与相频特性两者之间的关联。

大家从頻率域来剖析零顶点的危害。从頻率域上，零点和顶点会决策体系的相频特性。大家令系统软件传递涵数H（s）中s（=σ jω） 的实部σ=0而虚部ω依然是自变量，就取得了相频特性涵数H（jω）。相频特性涵数意味着系统软件在恒线性正弦函数小数据信号键入时，輸出正弦函数数据信号相对性键入正弦波讯号的力度和相位差转变。相频特性涵数能够表述为：

相频特性H（jω）是单数。其力度|H（jω）|意味着当正弦函数数据信号頻率为ω时，輸出正弦函数数据信号力度相对性键入正弦波数据信号力度的比率（即体系的增益值），而其相位差∠H（jω）则意味着輸出正弦函数数据信号相对性键入正弦波讯号的相位差转变。依据中学数学，相频特性的力度和相位差能够表述为每个零点/顶点的奉献：

它有一个顶点（实部σ=-1，虚部ω=0，其模为1）和一个零点（实部σ=100，虚部ω=0，其模为100）。因为顶点的实部低于0，该操作系统是比较稳定的。当ω=0的情况下［即DC（直流电）回应］，真分数的模为1，相位差为0，分子结构的模为100，相位差为π，因而相频特性的力度为100，相位差为π。大家下面提升一点点ω，让它相当于0.001。这个时候ω远远地低于顶点的模，因而相频特性真分数的值和DC时沒有明显差别（1 j0.001≈1）。ω也远远地低于零点的模，因而相频特性分子结构的值也和DC时基本一致。因此当ω的值远远地低于某一顶点/零点的模的情况下，该顶点/零点的作用能够忽略。这也是在具体电路原理中许多頻率远超电源电路输出功率的顶点/零点在剖析的过程中还可以忽视的缘故。当ω提升至1时，真分数变成（j1 1），这时真分数的频率由DC时的1变成√2，相位差则由0变成π/4。因为ω依然远低于零点（1《《100），分子较DC相比仍然没有变化。频率ω=1时对极点是一个转折点：随着ω继续增长，该极点的效应渐渐变得显著。当ω=10的时候，ω已经远远大于极点的模，因此频率响应的分母可以近似为jω，相位为π/2。此后随着ω继续增长，分母的模随之变大，因此在零点发挥作用前，频率响应的幅度会随着频率增大以20dB/dec的速度减小。另一方面，当ω增大到远大于零点的模（》》100）时，相频特性的分子结构能够类似为jω，因而分子结构的位置为π/2，且分子结构的模伴随着頻率提高以20dB/dec的速率提高。这时分子和分母的模都以20dB/dec提高，因而相互之间相抵，相频特性的力度不会再转变，而相位差则由DC时的π变成0。

H（jω）的力度和相位差

零点和顶点对相频特性的作用还可以由s平面图零顶点图表述。上边事例的零顶点图以下：

逐渐ω1=0 （即DC回应），顶点空间向量的位置为0。以后伴随着ω提升，顶点向量的长度慢慢提高，相位差奉献θ也慢慢增大。当ω相当于顶点的模的情况下（ω2），依据数学初中顶点向量的长度变成DC时的√2倍，而相角θ为π/4。以后伴随着ω再次提高到远高于顶点的模的情况下，顶点空间向量逐渐显得和ω轴平行面，这时顶点向量的长度类似相当于ω，而相角θ也逐渐靠近π/2。针对零点还可以做相似的剖析。那样详解剖析与以前剖析的結果同样，可是更形象化。

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